Abhandlungen zur Geschichte der Mathematik.

- 161 -
- - patriis melior tu maior augusto -- Quodsi de me senseris bene
haut uereor male estimatione quisquam presumat. Certe ubi radius splendide auetoritatis tue uelut ipsius solis effulserit necessarium erit ignorantie
mee tenebras non apparere. Ea posita eirculi quadratura cur circulo quadratum principaliter et per se ipsum et in mensura comparetur iam placet
continuam disputationem adjungere. Sed de ea altius ordiendumn est tali
principio.
Explicit prologus ineipit liber quartus.
Omnium equalium formartam de his enim agitur alie sunt eiusdem forme alie
diuerse. Eiusdem forme lit triangulum et triangulum, quadratum et quadratum,
eireulus et cireulus. Porro diuise ut triangulum a quadrato aut triangulum a circulo aut item quadratum a circulo. Nam triangulnm alias uno obtuso et II. aeutis
alias uno recto cum II reliqui sint acuti alias omnibus acutis constat. Quadratum
autem IIII semper lateribus et totidem rectis angulis continetur. a quorum
utroque circuli figura distat. cum eadem et angulos ignoret et unius linee
cireumitione ambiatur. Tales itaque communem mensuram non recipiant
nec umquam ualet ipsarum quantitas arealis eodem circino deprehendi.
Quomobrem sepe contingit dubitationem creari dum inter se comparantur
utrum altera tantundem spatii comprehendat necne. Neque enim uidetur
proposito cireulo et quadrato siue item triangulo et circulo tantundem spacii
continere eo quod hoc in acutos angulos continetur altera in rectos latius
porrigatur IIIi. angulorum nullis quasi faucibus obnoxia liberiori spacio
dilatetur. Que dubitacio tamen maxime potest excludi certo scientie fine si
hec in illorum redigatur figuram ut uidelicet uel triangulo si forte dubitetur prouehamus circulum uel quadratum uel cetere longilatere aut alia quarumlibet formarum prout opus fuerit in alias reducamus. Sed seiendum
hanc reduetionem nullatenus ad effectum perduces nisi per - - gnito
quod*) -
alie plus a se distant. Minus distant que uel longitudine uel latitudine
concordant. Inter illas uero hoc modo maior distantia quod utroque
sunt diuerse. Sciendum quoque quod minus distantes amplius distantium in medio uersentur. Quam ob rem ad illas nisi per has nulla
suppetit facultas transeundi et quomodo ad diuersissima nisi per minus diuersa prouenias? Nullo id pacto natura promittente contingat. Sic a bono
ad malum nisi per id quod neque bonum neque malum est. sic a iusto
ad iniustum nisi per illud quod indifferens uocatur. sic a nigro ad album
nisi per uenetum pallidum aut rufLum aut per alia huiuscemodi non peruenitur. Idem et spetialissimorum a generatissimis distantia preaffirmat.
*) Wegen Verschimmelung ist die folgende Zeile unleserlich.
Abh. zur Gesch. der Mathein. IV. 11