Abhandlungen zur Geschichte der Mathematik.

- 159 -
est diagonum propositi quadrati quantum ad magistri reginboldi sententiam.
nempe ego cum omne diagonium nihil plus mninusue nisi duplum equaliter
prouehat uideamus sicut V in se ducti XXV, an eodem modo VII uncia
in VII uncias ducti secundum tetragonicam multiplicationem quinquagenarium
accumulant qui nimirum ad XX dupla proportionem confert.(?) Minime
septies; namque VII XLVIIII multiplicant. Inde septies untia nouissime
untia in untiam assem sextantem et dimidiam sextulam coaceruant.1) Quorum assis XLVIIII (adiectis) quinquagenarium pluritatem complicant. Superat quantitas sextantis et dimidie sextule (id ipsum) nihilominus integro
numero licet approbare. Et quoniam ipse confirmat diagonium quadrati et
latus eiusdem in tali proportione reperiri qualis est inter X ac XVII*)
quorum duodenarium claudit et eius insuper V duodecimas quod appellant
quincuncem**) utrosque in se XII duodecies et XVII decies septies congregemus. que summa proueniet? Nimirum'ex priori C quinquaginta IIII (?)
ex posteriore CCLXXXVIIII colligentur sed diagoniumn nihil a duplo relinquit nec amplius curare debet. At uero ducentum sexaginta XXXVIIII
unitate excedunt duplam proportionem et CLIII***) per comparationem
reducti.2) Tamen absque dubitationis scrupulo constet diagonum non habere in se (in) quincuncem et latus sui quadrati. Quare si in duplo quadrato mensura lateris ab hoc diagonio nihil distat manifestum est ita ut
nullatenus refutari possit quid (ne ipsum quid) latus dupli minoris lateris
eiusque quincuncem possit includere. Sed his tandem qualicumque modo
finitis illud uolumus intimare quadrati formam vix stantibus difficultatibus
receptam si quis nouerit equabilitatem collocare. ita sane ut quanto circulus quadrati (circulus) tanto quadrati latera circuli excessionibus superentur. His profecto preciosissimam illam et doctis uiris sepe ac diu perquisitam que uocatur geometrice peritia circuli quadraturam. Atque (hic)
excollocatio quomodo et per artem fiat monstrare curabo. Sed hoc post
modum fiet nec uero istic quiescao.(?)
1) (7 + = 49 — + t +
(126 144)
*) L. XII an XVII.
**) cf. unten.
***) Wohl: ejus CXLIIII.
2) Der Sinn dieser unklar ausgedrückten Stelle ist unzweifelhaft:
2 * 144 288
172 = 289 d. h. das nach der im Text angegebenen Regel bestimmte
Quadrat des doppelten Inhalts wird um eine Einheit zu gross gefunden.