Abhandlungen zur Geschichte der Mathematik.

- 151 -
ductum esse. Undecies autem XIIII CLIIII fiunt eadem videlicet summa
qua area circularis includitur. Sed hic aliquis fortassis obuiet. Quis umquam
scire potuit quantum area circuli comprehendat ac per hoc quis ualet scire
quid circulo vel sit, vel non sit equale? Cujus enim nescias propriam
quantitatem quid extra valeas existimare ad ipsius equalitatem? His ita
obiectis quibus obnitar rationes desunt. Peritia inquam geometrice discipline
de inueniendo circuli embado ejusmodi regulam describit ut medietas diametri
in medietatem circuitus debeat protendi. Quare cum hujus circuli diametros
XIIII circuitus autem XLIIII. horum autem dimidium VII et XXII existat
non potest incertum esse habere circulum CLIIII. Si quidem hanc summam
conficit VII et XXII multiplicatio. Quibus ita se habentibus verissime
dictum illud equilaterum esse cireulo equale quod ex tota diametro et ejus
XI partibus constat esse productum Ob hoc nimirum quod quantum VII.
XXII tantundem conficiunt undecies. XIIII. Sed adhuc instabit et his
contradictionum ualidis impugnabit telis. Nulla est auctoritas regule nisi
quod ipsa docet. ita se in rebus habere aut animo perspiciatur aut sensu
teneatur. Alio,quidem fidem praestare non opportet. Num soli regule
credatur? Nonne omnis regula ex subjectis rebus accepta et proscripta
est? Certe de quadrilatero cum per II latera undenario metiatur in aliis
uero duobus. XIIII gerat quia ut dictum est in se multiplicati CLIIII
reddit non est dubium quin in tota aree sue latitudine CLIIII nec plus
nee minus comprehendat. Quod et in superiore figura promptum est peruidere.
Sed in circulo cui id ipsum copia est perspicere a quo potest circulus aliquando simili modo veluti quadrilateri in CLIIII partes aequaliter distribui
ut hoc nobis uidere liceat et sic tandem fidem adhibere. Numquid nos in
rebus uisibilibus credere opportet quod nequaquam oculis uideri potest.
An negat quisquam figuras geometricas uisibiles esse cui omnes circino
aut regule ad dimensionem subjaceant. Ergo CLIIII inesse spatio cireulari
(aut) uisibili argumento cum nimirum res ipsa uisibiliter existat. probandum
est autem non credendum. Sed probari non potest circumferentis linee prohibente natura. Igitur ne et credi opportet. Validissime sunt hujus modi
objectiones. Quid ergo dicemus? Faciendum ergo quod exigimus et uisibili
ut ita dicam argumento utendum. Verisimillimum ego quidem puto cum
studiosi geometrice discipline diuturna dubitatione turbarent quid existimare de quantitate cireularis embadi deberent neque sicut areas angulis
rectis inclusas ita quoque comprehensionem circuli manifeste deprehendere
potuissent ullo mensurarum genere neque unciis neque pedibus neque aliis
quibuslibet quibus omnis dimensio siue in longum siue in latum siue et in
altum proficiscitur quibus porticus quibus miliaria quibus stadiorum longitudo
quibus agrorum, fluviorumque latitudo quibus parietum montiumque altitudo