Abhandlungen zur Geschichte der Mathematik.

- 149 -
Prologus explicit. incipit liber 1I.
Omnium numerorum alii sponte et naturaliter tetragoni alii minime
cuicunque gnaro natura tetragonorum teneantur: Nos si quis quadrare
uoluerit nulla difficultas impediret ut si forte in quadrati figuram disponere
uelit siue quaternarii summam siue nouenarii siue quorumlibet reliquorum.
naturali tetragonorum ordine subsequentium. Sin autem ceterorum aliquem
qui ab natura tetragonorum separantur in eorum formam reducere contendas id quantum ad se ipsos nullum unquam consequeris effectum. Verum
tamen circa superficies spatiorum idem fieri possibile: Nihil enim prohibet
ejusmodi spatia inueniri quadrati formam habentia: quod aliud duobus pedibus
constet aliud trium in se misuram retineat. aliud quinis aliud senis aliud
septenis vel octonis vel et pluribus ultra pedibus teneatur. Itaque in hunc
modum omnes minorum quantitates circa subiectas corporum materias quo
minus debeant quadrari nullatenus recusant. Ceteris in se ipsis et seorsum extra considerationem mensurabilium spatiorum sola animi speculationem perceptis uacuum quisque consumet laborem si eosdem numeros
redigere curet ad quadratorum rationem. Potest tamen compositis ex adjectione minutiarum equis lateribus ad eorum summam proxime accedi ut
parum inuenias aut deesse aut ad perfectionem et integritatem supra habundare.
Et aliis quidem ut certe binario latera creantur ex uno et triente semiuntia. duella dimidia sextula. IIII a binario paulo minus conficitur vel
item ex uno et quincunce numerus paulo amplius eodem binario acrescit.
aliis autem alie unciarum aut sole aut cum minutiis pro tetragonicis et ex
quatis(?) lateribus constituuntur ut quisque calculandi peritus per semet
ipsum intelligere ualet. In quibus omnibus ut dietum perfecta integritas
numquam inuestigare poterit. sed id incu(?) semper addito ut licet parum
tamen aliquid aut superabundet aut desit. Nichil igitur mirum si cireularis
numerus ut puta CLIIII et quilibet ejusdem generis quadrari non potest
quando quidem et aliorum omnium nullus potest preter naturales tetragonos.
De qua re ea de causa longius traximus disputationem quia sunt nonnulli
qui putant quadraturam circuli in numero per minutias constitui posse.
Scio Werenboldum hac opinione inductum XXXVIII senariis ideo aream
XXII(?) circuli in quadratum ut supra uisum est redegisse multiplicata in se
senarii summa et adjectis minutiis que sibi uise sunt ad rem pertinere.
Quem hoc quider fefellit quod per senarium tum senario multiplicato tun
et minutiis ipsas tandem minutias sieut possit quadratum fieri opportet in
sese multiplicare neglexit. Sed ut ad proposita reuertamus cum CLIIII
aliique circulares quadrari non possint manifestum, non esse equales in
cornputatione numeri et spacii quadratur et cireulurm. Restat ergo aut