Abhandlungen zur Geschichte der Mathematik.

- 145
requiro num quilibet III. interiores sint diffinite trianguli forme. III interiores angulos propositos teneo hos angulo II. per se constituto siue circa
triangulos quos*) anguli sint requiro itaque triangulum equilaterum constituo
cuius anguli sint a. e. f. b. e. f. c. e. f. hos compono II. 1. (?) rectis et
equale spacium inuenio. Idem accidit si quidem in ortogonis eiusdem rei
gratia nichil diuisum proueniet. Et postremo cum VI**) existant triangulorum genera nullum esse poterit cuius anguli huic comparationi dissentiant. sicut harum descriptionum probatur exemplis. Et hic interiorum
angulorum consensus ad rectos. Exteriores c.(?) uerum supra equalitatis
modum longe exuberant. In hac uero demonstratione dominus Wazo
A M
\ /K B |\B T
ascribit figuram hanc M. Magister adeloxanus hanc B. Ratechitius hanc
uidelicet T. Et preter hos alius quidam hanc A. et alii alias. Scilicet
nos potius animum proposito operi commodemus.
Igitur quadratura circuli reductio quadrati uidetur esse ipsius circuli
in quadratum et adequatio figure ad se inuicem utriusque. hanc quadraturam ita constituunt ut a puncto in octo diuidant portiones desumptaque
portione octaua latera quadrati ducant. Sunt qui rursus diametrum a medietate quadrati partiant. reiecta quatuor angulos statuant quadrati. Preterea existunt qui ambitum circuli in quatuor distrahunt partes ex quibus
quadratum struunt quas aiunt illi circulo equales. Sed hi omnes a ueritate longe absunt eo quod ubi equalitas inuestiganda sit non attendunt.
Nam quicumque demonstrare uoluit formarum quarumlibet equalitatem.
Hunc primo aduertire oportet ubi illa uisetur equalitas. Omnium enim
figurarum equalium alie solo numero coequantur alie spatio tantum alie
utroque. Ergo cum sint figure circulus et quadratum necesse est aut
primo aut ultimo aut medio modo equalitatis comparatione. sed numero
solo, nequeunt equari. Nam quicumque solius numeri seruant equalitatem
ut triginta sex triangulos ideoque tetragonum in illis areas numquam eiusdem
repperient quantitatis. Si equales sunt aree quadrati et circuli. Non igitur
equatur numero solo. Neque uero numero et spacio has quisquam formulas
probabit equales. Hoc autem ita probo. Quecumque et equalitatis hunc
retinent modum in his communis numerus secundum regulam utriusque
*) quales?
**) Wohl III.
Abh. zur Gesch. der Mathem. IV. 10