Abhandlungen zur Geschichte der Mathematik.

Inhaltstübersicht.
Der nachfolgende Traktat des Dominikaners Franco v. Ltittich aus der
Zeit Otto's III sucht das von den Gelehrten damaliger Zeit vielfach behandelte Problem der Quadratur des Kreises zu lösen. Indem er dabei von
der Voraussetzung ausgeht, das Verhältniss der Peripherie zum Radius sei
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absolut bestimmbar, und durch die Zahl - ausgedrückt, gelingt es ihm
ohne Schwierigkeit, den der ganzen Deduction zu Grunde gelegten Kreis
vom Durchmesser 14 in ein Rechteck von den Seiten 11 und 14 zu verwandeln. Da ihm aber die Transformation des letzteren in ein Quadrat
auf geometrischem Wege unbekannt war, so beginnt erst hier, wo man
eigentlich Alles beendet erwartet, die Hauptschwierigkeit und es gelingt
ihm schliesslich nur einen angenäherten Werth für die Seite des Quadrats
zu ermitteln.
Der ganze Traktat zerfällt in 6 Bücher, welchen sich am Ende noch
ein, aus späterer Zeit stammendes anschliesst, worin sich einige historische
Notizen über den fraglichen Gegenstand finden.
Das erste Buch zeigt kurz die Unmöglichkeit, das Problem der Quadratur des Kreises dem Standpunkt der damaligen Wissenschaft gemäss
vollkommen zu lösen. Auch der vorliegende Traktat werde darum keine
völlig abgeschlossene Lösung geben. Hierbei werden die Fehler früherer
derartiger Versuche nachgewiesen, wobei sich die ersten Versuche der Darstellung irrationaler Grössen in Reihenform finden, nur dass die Reihen
bei einer endlichen Gliederzahl abbrechen.
Die Unmöglichkeit, weder durch eine Zahl direct, noch durch Zusatz
kleiner Grössen die Fläche des Kreises = 154 darstellen zu können, wird
zu Anfang des zweiten Buches nochmals hervorgehoben und darum der
Uebergang zu einer Mittelfigur, einem Rechteck von den Seiten 11 und 14
vorgeschlagen. Nachdem diese ausgeführt, werden etwaige Einwendungen
über die Gleichheit der Flächeninhalte von Kreis und Rechteck durch
geometrischen Nachweis widerlegt.
Das dritte Buch beschäftigt sich mit der Verwandlung des Rechtecks