Abhandlungen zur Geschichte der Mathematik.

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zu müssen. Wir halten uns zunächst an die zweite Wurzel und führen
unsere Methode strenge durch. Man hat
2
V356 -:/18' + 3 2 - 18 + - '
Hierin steckt nun allerdings zunächst der Stammbruch -, allein dessen
8
Werth weicht doch von 8 gar zu sehr ab; viel näher kommt schon der
3 1 1
Bruch - =- —, und man hat somit
4 2 ' 4'
/356 - 18 + 3 +,
1 356 -- 324 - 27 5 4 2 1 1
q 75 2 75 158 8 120
4
oder, wenn bei so weit getriebener Annäherung der Bruch 1-2 als unwesentlich erachtet wird,
1/35618++2 4+ 8
Aehnlich bei der ersten Wurzel. Auch hier ist
13568 u 18 +
18
1 9 73
356 + - 324 — 27- 5 —
1 366 116 18.-316 657 219
q 75 75 72. 75 1800
2.- 2. —
4 4
1
Dass dieser letztere Bruch mit -. identificirt ward, ist sicherlich nicht
zu verwundern, und man hat somit den von Heron angegebenen Werth
1/356 ~ 18 + + - + -
gefunden.
Wir glauben durch Obiges dargethan zu haben, dass das Abtheilung III
regelnde Verfahren auch füi Abtheilung IV ausreichend ist.
Abtheilung V. Hierher zählen vier Wurzeln, welche Tannery mit Ausnahme der letzten für unächt hält; es sind diess:
1 1
1/50O0 70 + t +,
o208 14+ - + 2
1/720 26 + - +.