Abhandlungen zur Geschichte der Mathematik.

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und, da die Ganzen richtig sind,
b = 571 + 20 +- -,
1 1142 40
bi = 5712 + 400+ - + 22840 + 1 2 + -4
wird die kleine Grösse - vernachlässigt, so ist*)
1182 1182 1182 1
b2 =571 + — 23240 +, - 169, m n < -
inm2,1 169 7
Man hat sonach b1 - 591 - * Daraus folgt
a2 571 + 591 8 162 1162, + 23409
21162 q -'- 23409.
Wird ausgerechnet und der Bruch 4 vernachlässigt, so ist
b2 J-/11622+ 581+46818 /11622+47399
1 1
1162 + 10 + 1172 - +
m m
Erheben wir in's Quadrat, so ist, da wieder - wegbleiben kann,
2344 2344 719
b22 = 11622 + 23340 + 2344 2344 7
4688 1
n 7 9 C8, b2 = 1172
— 719 '8
In dritter Instanz ist
as 1162 - + 1172 - 2334 4 b3- /(2334 + -4 + 23409,
also, bei einer ähnlichen Behandlungsweise,
2334 24-76
b-/ 2334 2-+ — 2 + 23409 = /23342+_1167+23409, 2334q_+ 46_-68_
4668
Werden die Ganzen herausgezogen, so bleibt
1 1 1 1
3 = — 2334 + 5+-, -- b = 2339 -
m m 4' " 4
*) Eine ganz befriedigende Aufklärung des Grundes, warum Archimedes
I 1
1/5712 + 23409 ~ 591 - und nicht, wie man zu erwarten berechtigt wäre, - 591
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setzt, ist auch Tannery sowenig wie irgend einer seiner Vorläufer beizubringen
in der Lage, wie denn eine solche Aufklärung in der That nicht erbracht werden
zu können scheint. Archimed hat in diesem Punkt eine gewisse Willkür walten
lassen.