Abhandlungen zur Geschichte der Mathematik.

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gesprochenermaassen zu dem Zwecke ausgedacht wurde, die in der religiösen
Mathematik der Inder (Kap. I, ~. 14) auftretenden Näherungswerthe, zunächst für ]/2), zu erklären. Wir glauben am Besten zu thun, wenn
wir die Methode gleich in ihrer allgemeinsten algebraischen Einkleidung
hier vorführen.
Wir gehen aus von
/A =l/ct2 + b, - 2 1
und setzen folgeweise
r' = r - (2a + e 1) 2(1+
r - (2[a + e1 + 2) 62 )F ==2 (a F
r" = ' - (2 [ + El + E2] + 3) E3 = 2 ( +,1 + 2 + )
*) Ehe wir diese allgemeine Methode näher schildern, wollen wir zuvor doch
noch der Thatsache gedenken, dass das eigenthümliche Zusatzglied, welches bei
V 2 in erster Linie den Scharfsinn der Interpreten herausfordert, in Cantor's grossem
Werke 273) eine sehr einfache Deutung gefunden hat. Es wird in den Culvasütrfa's
_ 1 1 1
12 u i+ 3+ 3-4 3.4.34
gesetzt. Behält man vorerst nur die drei positiven Glieder bei und fasst dieselben zusammen, so ist
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/ "2 12'
und dieser Näherungswerth ist uns, seines auch sonst häufigen Auftretens halber,
nicht eben auffallend. Cantor glaubt nun, wie auch Thibaut 274), man habe
(172 125 5 1
12 / 1-44 144
ausgerechnet und dabei also 1- zu viel bekommen. Es musste demnach noch eine
144
Kleinigkeit in Abzug gebracht werden, und diese Grösse fand sich, indem man,
1 17
ein noch viel kleineres Quadrat bei Seite lassend, -- durch 2. dividirte. So
144 12
fand sich
1 6 1 1
144 17 24.173 3.4.34 '
und damit haben wir eben das fragliche Zusatzglied gewonnen. Wir, gestehen
offen, dass wir, Rodet's elegante Manier in allen Ehren, dem Thibaut-Cantor'schen
Erklärungsversuch wegen seiner Natürlichkeit den Vorzug einräumen möchten.