Abhandlungen zur Geschichte der Mathematik.

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/167 + 169= 112 +t13 2 + 2t +- 13,
r=21+13, d,=24+13, i=1+E )- =2,
1W
2-42 + -24- - 2- 17+~ +1, 2 (24+ +2(24+1
q2 = I E - - +=E 3,
3 6 4 2 1 _ 12
24
+ — 51+ + -t- - 50- - =- 2-8 d3 150+154
2 78
12 1 11
~. -'= 1~56 — - 154_ c13 13 0, = q4 =1E,4
Man hat also, wie es auch Heron angiebt, genau
/167 + I9- 12 + +- -+ +
1693 13 78
gefunden.
Die Methode, von der wir hiermit Abschied nehmen, zeichnet sich
durch strenge Consequenz vortheilhaft aus. Allein den heronischen Zahlen
ausnahmslos zu genügen, ist auch sie nicht im Stande, und so wird von
ihr, trotzdem sie in ihrer Art allen mathematischen Anforderungen völlig
genügt, doch in geschichtlicher Hinsicht das Nämliche gesagt; werden müssen,
wie iber die Methode von Radicke.
~. 4. Die Metfhode von Rodet und die.ulvasuütrd's. In nahem verwandtschaftlichen Verhältniss zu den beiden vorstehend besprochenen Ableitungweisen steht eine dritte Methode, welche von Rodet 272) aus( 1 1 1 2 288 + ( + ) +
12 -Jr- +- -3- 'q - 12 _ - - 1344 4 —
+13 13
1442 + 144 1 170 1
1- + = 144 + 22 +-13 - -- 1 66 + 6 17 + 17 9
+ 69 +3 169 169 19
bildet. Herr Radicke macht anlässlich dieses Zahlwerthes die unseres Erachtens
recht annehmbare Conjektur: Heron habe urspriinglich die Wurzel blos aus 167
ausziehen wollen und- den additiven Bruch nur um desswillen beigefigt, um eben
einen ganz genau stilmenden Wurzelwerth zu erhalten.