Abhandlungen zur Geschichte der Mathematik.

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richtete. Aus diesem Grunde möchten wir nicht zu behaupten wagen, die
Methode von Radicke sei wirklich und ausschliesslich diejenige des Heron
gewesen, allein wenn wir dieselbe in Parallele stellen mit den weiteren Erörterungen der nächsten vier Paragraphe, so werden wir doch auch nicht
umhin können, zuzugestehen, dass solche Ueberlegungen, wie sie jener Methode zu Grunde liegen, für den griechischen Geometer wenigstens mitbestimmend gewesen sein können.
~. 3. Die Methode von v. Pessl.*) Dieselbe hat mit der vorigen das
gemeinsam, dass grundsätzlich auf Entwickelung von j/A in eine Stammbruchreihe ausgegangen wird; es soll
qi q2 1
sein. Im Gegensatze zu Radicke wird jedoch die Bedingung, dass q1 in q2,
q. q2 in q3 als Faktor enthalten sein soll, fallen gelassen und an Stelle
derselben die neue Forderung gesetzt, dass die Nenner q q2, q, q... stets
die kleinstmöglichen ganzen positiven Zahlen sein sollen. Wir bekommien
so die Quadratwurzelausziehung ihrem eigentlichen Wesen entsprechend als
ein Divisionsproblem dargestellt; bezeichnen wir die successiven Divisoren,
resp. Reste, mit r1, rg, r..., die zugehörigen Dividenden dagegen mit rd,
d2, d3..., so ergiebt sich uns nachstehendes Schema:
r 1, Cd,. =2a, 1 > =1. +
i- r^r / -4,q ~ä,2 =dl q,+2, q;, = 1 + E (cl
r = i 2, 3 - 2i 24 > + E (2
rd _ qi-, 2 =3 +2112 '>il + (i,)
q q2 'q33 d
-,5 = _q - Cll q l, cl q, -- 2 q1q2, qs, 25 > 1 + ( )
o *... *. *. * * * *.. *
-iq~~n-1l ~ ~ ~ — )l'n - E
*) Auch diese Methode ist noch nicht im Druck bekannt gegeben worden. Sie
rührt her von dem k. Lyzealrektor E. v. Pessl in Dillingen, dem gelehrten Publikum durch seine Forschungen über die magischen Quadrate und über die manethonische Chronologie wohl bekannt; von ihrer Entstehung und nunmehrigen Veröffentlichung gilt ganz das Nämliche, was oben von der Radicke'schen Methode
bemerkt worden ist.