Abhandlungen zur Geschichte der Mathematik.

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(30 - )2 900 -- 15 + 6 885 + 16'
I 1
a1 119, c1 — 1' k - positiv,
1 119
2. 119 -2~ 14, l -- 17,
2 7
1
1 1 +1 +1 129 + l
4 68 2 4 628 ~2 2
Diess ist der heronische Werth.
3) Für /43 + 6 + 7 + wird
7 - = 2, - -6+ 2
1 1 3
(6 -+ ) = 36 + 6 + -' —, a = 13i di = 6, 7 positiv,
' = 6 3+ + '
also wie bei Heron angegeben,
F43r +2 e lt 6 n C z d V d
Fw r /2 erhalten wi irn Consequenz dieses Verfahrens die Näherungswerthe
4 7 106
3 5 ' 75
von welchen bereits mehrfach die Rede gewesen ist. Wir werden uns in
~. 4 dieses Kapitels überzeugen, dass für '/2 -eine ganz analoge Entwickelungsmethode von Rodet angegeben worden ist.
Man könnte vielleicht den Einwurf erheben, das Endresultat stelle
sich ja doch für gewöhnlich nicht in der strengen Form einer Theilbruchreihe dar. Diess hat jedoch darin seinen guten Grund, dass die bei der
Rechnung auftretenden subtraktiven Stammbrüche aus dem Schlussergebniss
wieder weggeschafft wurden.
Dagegen lässt sich allerdings nicht leugnen, dass nicht sämmtliche
heronische Werthe gleichgut dem beschriebenen Verfahren sich unterordnen.
Herr Radicke hat selbst bedauert, nicht das gesammte Thatsachen-Material
zu seiner Verfügung gehabt zu haben. Nimmt man dasselbe im Zusammenhang durch, so drängt sich einem mehr und mehr die Gewissheit auf, dass
überhaupt Heron, der nirgendwo den Praktiker verleugnet, nicht sowohl
principiell verfuhr, sondern mehr von Fall zu Fall seine Rechnung ein