Vorlesungen ueber die Principe der Mechnik. Von Ludwig Boltzmann.

G1. 46.] II. ~ 22. Centralkraft m a /r3. 73
man zunächst z. B. durch die geometrische Construction das
diesem a entsprechende u und dann aus Gleichung 46) den
entsprechenden Werth von t zu berechnen. Fragt man umgekehrt, welchen Werth bei gegebener Bahn a zu einer gegebenen Zeit hat, so muss man zuerst u aus der für u
transcendenten Gleichung 46) finden (Kepler'sches Problem),
und dann aus Gleichung 45) r und aus Gleichung 42) oder
aus der geometrischen Construction 9a finden.
~ 22. Die Centralkraft enthält ein der dritten Potenz der
Entfernung verkehrt proportionales Glied.
Die bisher behandelten Fälle der Centralbewegung sind
wohl die einzigen, welche beobachteten Naturvorgängen entsprechen. Hertz hat dem Bilde der Natur, dessen Darstellung im vorliegenden Buche wieder versucht wurde, den
Vorwurf gemacht, dass es zu weit sei, d. h. dass es eine
unendliche Menge von speciellen Bildern enthalte, denen
keine Thatsachen entsprechen. Ich glaube, dass dieser Vorwurf überhaupt schwer zu vermeiden ist und jedenfalls auch
Hertz' Mechanik trifft, da von der unendlichen Menge von
Bedingungsgleichungen oder verborgenen Bewegungen, welche
nach Hertz' Vorstellungen möglich sind, sicher auch nur
ausserordentlich wenige auf wirklich beobachtbare Fälle passen.
Ja so lange die Aussicht auf ein Bild, welches nicht
mehr als die Thatsachen giebt, noch so ferne wie gegenwärtig ist, scheint es mir sogar wichtig, auch jenen
speciellen Fällen der gegenwärtig aussichtsvollsten Bilder,
welche nicht bisher beobachteten Thatsachen entsprechen,
einige Aufmerksamkeit zu schenken. Sie können erstens in
Zukunft einmal zur Darstellung beobachteter Thatsachen
sich eignen und zweitens erhalten wir erst durch das Studium
aller möglichen Fälle auch eine bessere Uebersicht über den
inneren Zusammenhang jener speciellen Fälle, die uns schon
jetzt nützlich sind.
In den bisher betrachteten Fällen der Centralbewegung
kommen nun zufällig nur ganz wenige specielle Bahnformen
vor, welche keineswegs eine Vorstellung von dem allgemeinen
Charakter aller bei der Centralbewegung möglichen Bahn