Vorlesungen ueber die Principe der Mechnik. Von Ludwig Boltzmann.

G1. 15.] II. ~ 15. Bewegungsmoment. Antrieb. 47
Unter der Gleichung der Bahn versteht man eine
Gleichung zwischen x und y, welche für jeden Punkt der
Bahn, also für jeden Werth der Zeit t besteht; wir erhalten sie also, wenn wir die Zeit t aus den letzten beiden
Gleichungen eliminiren, wodurch sich für uo =0 ergiebt, x= 0;
für jeden anderen Werth von uo aber
y = x 22 x
oder
(+ V02) u02 (2 uov)2
( 2 2g 9 g g
Diese Gleichung stellt eine Parabel dar, deren Axe
parallel der y-Axe ist, deren Parameter gleich u02o/g ist und
deren Scheitel die Coordinaten - uz v /g und - v2/ 2 g hat.
Nach den durch diese Formeln dargestellten Gesetzen bewegt sich jeder Punkt eines dem Einflusse der Erdschwere
allein unterworfenen, anfangs sich nicht drehenden Körpers
und zwar ist die Beschleunigung g gegen den Erdmittelpunkt gerichtet. Jeder derartige Punkt verhält sich daher
so, als ob eine constante Kraft von unveränderlicher Richtung vertical nach abwärts auf ihn wirkte (sein Gewicht).
Die Intensität dieser Kraft ist zwar nicht an allen Stellen
der Erdoberfläche dieselbe, kann aber innerhalb des Raumes
des Laboratoriums als überall gleich betrachtet werden.
Eine merkwürdige Erfahrungsthatsache ist hierbei, dass alle
Körper an derselben Stelle der Erdoberfläche dieselbe Beschleunigung erfahren, welche man die Beschleunigung der
Schwere nennt.
~ 15. Bewegungsmoment. Antrieb.
Wir wollen nun wieder zum allgemeinsten Fall der
Bewegung eines beliebigen materiellen Punktes zurückkehren,
welche also durch die allgemeinsten Gleichungen 13) dargestellt ist. Da wir nur einen materiellen Punkt betrachten,
so wollen wir den Index 1 weglassen. Es sei die Gesammtkraft P, welche auf den materiellen Punkt wirkt, sowie ihre
Richtung als Function der Zeit gegeben oder es seien die
verschiedenen Componenten P', P"..., deren Resultirende