Vorlesungen ueber die Principe der Mechnik. Von Ludwig Boltzmann.

G1. 15.] II. ~ 14. Wurfbewegung. 45
wenn sie bewirken soll, dass sich der materielle Punkt in
der gegebenen Weise (so dass also der Weg gleich der vorgeschriebenen Funktion der Zeit ist) auf der gegebenen
Curve bewegen soll.
Wenn wir z. B. eine beliebige Vorrichtung haben, unter
deren Einfluss sich ein materieller Punkt von der Masse m
mit constanter Geschwindigkeit c in einem Kreise vom
Radius R bewegt, so wissen wir, dass die Resultirende aller
Kräfte, welche die materiellen Punkte, aus denen jene Vorrichtung besteht, auf den bewegten Punkt ausüben, eine
gegen das Centrum des Kreises gerichtete Kraft von der
Intensität m o2/R ist, welche die Centripetalkraft heisst. Da
Wirkung und Gegenwirkung gleich sind, so muss auch der
bewegte materielle Punkt eine genau gleiche, aber entgegengesetzte, also vom Centrum des Kreises hinweg gerichtete
Kraft, die Centrifugalkraft, auf die materiellen Punkte ausüben, aus denen die Vorrichtung besteht. Ich glaube, dass
in dieser Darstellung der Begriff der Centrifugalkraft wohl
von jenen Dunkelheiten frei ist, welche Hertz a. a. 0. S. 7
erwähnt.
~ 14. Gleichförmige und gleichförmig beschleunigte
Bewegung.
Es ist höchst wahrscheinlich, dass die Kraft f(r), die
zwischen zwei beliebigen materiellen Punkten wirkt, jedesmal verschwindend klein wird, sobald die Entfernung r eine
gewisse Grenze überschreitet, d. h. dass unser Bild nur mit
den Thatsachen übereinstimmt, wenn wir diese Annahme
machen. Diese Entfernungsgrenze könnte sogar von der
Grössenordnung der Moleculardimensionen sein, wenn alle
Wirkungen, die sich scheinbar auf grössere Entfernungen
erstrecken, durch ein Medium vermittelt würden.
Den einfachsten Fall der Bewegung eines materiellen
Punktes erhalten wir daher, wenn Herselbe so weit von allen
übrigen entfernt ist, dass kein einziger eine bemerkbare
Kraft auf ihn ausübt. Dann sind, wie wir sahen, die zweiten
Differentialquotienten der Coordinaten des beweglichen materiellen Punktes nach der Zeit gleich Null, die Geschwindig