Vorlesungen ueber die Principe der Mechnik. Von Ludwig Boltzmann.

42 II. ~ 13. Tangential- und Centripetalkraft. [Gl. 13b.
gebräuchlichen speciellen Bilder oder von der Ersetzung derselben durch allgemeinere Vorstellungen energetischen oder
phänomenologischen Charakters zu erwarten ist, jedenfalls
glaube ich, dass eine möglichst klare Präcisirung der gegenwärtigen atomistischen Mechanik nur von Nutzen sein kann,
indem diese im ersten Falle die Grundlage der Weiterentwickelung liefert, im letzteren Falle aber als Muster der
für jede neue Theorie unentbehrlichen Klarheit und inneren
Consequenz dienen kann. Diese scheint mir keineswegs in
der Uebereinstimmung mit besonderen Denkgesetzen, sondern
vielmehr darin begründet, dass sie durchaus Regeln und
Constructionen benutzt, welche erfahrungsmässig stets eine
eindeutig definirte Anwendung zulassen und auch, wenn man
das zu erhaltende Resultat nicht im Voraus weiss, ein klar
bestimmtes, mit der Beobachtung stimmendes Ergebniss
liefern.
II. Betrachtung der Bewegung eines materiellen
Punktes.
~ 13. Tangential-, Centripetal- und Centrifugalkraft.
Wir wollen uns nun folgendes Problem stellen: Es sei
die Bahn irgend eines materiellen Punktes von der Masse m
gegeben und auch der Ort der Bahn, wo sich der materielle
Punkt zu jeder Zeit befindet. Es soll die Kraft bestimmt
werden, welche nothwendig ist, um diese vorgeschriebene
Bewegung desselben zu bewirken. Der materielle Punkt soll
sich zur Zeit t in A, zur Zeit t + T in A', zur Zeit t + 2 r
in A" befinden. Dann verstanden wir unter der Geschwindigds
keit c den Differentialquotienten d — des Weges nach der
Zeit, also die Limite des Quotienten AA'r/. Den Differentialquotienten der Geschwindigkeit nach der Zeit d
dt
finden wir nach den Regeln der Differentialrechnung, indem
wir von dem analog für die Zeit t + r gebildeten Ausdruck