Vorlesungen ueber die Principe der Mechnik. Von Ludwig Boltzmann.

G1. 13b.] I. ~ 12. Verhältniss dieser Darstellung zu anderen. 37
Es giebt also sehr verschiedene Coordinatensysteme,
welche genau ebenso wie das ursprüngliche Coordinatensystem
dem Bilde zu Grunde gelegt werden können, ohne dass die
Regeln der Ableitung der Bewegung des Systems aus den Anfangswerthen der Coordinaten und Geschwindigkeitscomponenten irgend eine Aenderung erfahren, die alle taugliche
Bezugssysteme sind. Dies ist von grosser Wichtigkeit, da oft
die Wahl des einen oder anderen Coordinatensystems gewisse
Vortheile bietet. Dagegen darf das neue Coordinatensystem
sich nicht bezüglich des alten mit einer gewissen Geschwindigkeit drehen oder der neue Coordinatenursprung
bezüglich des alten Coordinatensystems sich ungleichförmig
oder krummlinig bewegen, wenn diese Regeln keine Aenderung erfahren sollen; denn im ersten Falle wären die Winkel
(x,x') etc., im letzten die mit a, b, c, a, j, / bezeichneten
Grössen keine Constanten mehr, es würden also die zweiten
Differentialquotienten der Coordinaten nach der Zeit nicht
mehr die obige Form annehmen, was wir im 2. Theile näher
ausführen werden. Im letzteren Falle käme nur zu allen
zweiten Differentialquotienten der Abscissen nach der Zeit
die gleiche Function der Zeit dazu und dasselbe gälte für
die beiden anderen Coordinaten.
~ 12. Verhältniss dieser Darstellung zu anderen.
Wir haben uns absichtlich ziemlich weit von der Wirklichkeit entfernt, um ein mit den einfachsten Mitteln construirbares, möglichst genaues und klares Bild zu erhalten,
d. h. ein solches, welches frei von verschwommenen Begriffen
ist, der Rechnung die bestimmtesten Anhaltspunkte liefert,
und daher in jedem bestimmten Falle eindeutig und sicher
das zu erwartende Resultat mit beliebiger Annäherung vorher
zu bestimmen gestattet.') Die Forderung einer solchen un1) Unser Bild genügt insofern der bekannten Kirchhoff'schen
Forderung, dass die Physik die Thatsachen blos zu beschreiben habe,
als es lediglich ein Inbegriff von Regeln zur Construction arithmetischer und geometrischer Vorstellungen ist, mittelst welcher die Thatsachen allezeit richtig vorhergesagt werden können. Die Begriffe Ursache und Wirkung sind dabei ganz vermieden. Denn wenn man