Vorlesungen ueber die Principe der Mechnik. Von Ludwig Boltzmann.

34 I. ~ 11. Wechsel des Coordinatensystems. [Gl. 13b.
folgende Resultirende der beiden ursprünglich gegebenen
Kräfte.
Nun erst kann man die Resultirende der ganz beliebigen
Kräfte AB und A C finden, die auf einen Punkt A wirken.
Man zeichnet das Parallelogramm A BD C und zerlegt jede
der Kräfte in zwei Componenten, von denen eine die Richtung AD hat und die andere darauf senkrecht steht. Man
sieht sofort, dass die beiden letzteren Componenten sich aufheben, die beiden ersteren aber wieder die durch die Diagonale AD dargestellte Resultirende liefern.
Natürlich ist dies keineswegs ein Beweis, dass alle
unsere im Früheren gemachten Annahmen richtig seien.
Es zeigt nur, dass man sich in Widersprüche verwickeln
würde, wenn man unsere zur Definition der Kräfte gemachten Annahmen im Uebrigen beibehalten und nur über
die Art der Construction der Resultirenden zweier Kräfte
eine andere Annahme machen wollte.
Selbst die Annahme, dass die Intensität der Resultirenden und ihre relative Lage gegen die Componenten
nicht von der Lage der Figur gegen den Raum resp. gegen
die Fixsternwelt abhängt, ist nicht so selbstverständlich, als
man glaubt, da ja z. B. die Kräfte, welche im Stande sind,
ein gewisses System in einer gewissen relativen Lage seiner
Theile dauernd zu erhalten, keineswegs blos von dieser relativen Lage abhängen, sondern sich ändern, wenn das ganze
System sich im Raume ohne jede Aenderung der relativen
Lage seiner Theile dreht.
~ 11. Ueber die Ersetzung des Coordinatensystems des Bildes
durch andere.
Da durch die Gleichungen 9) blos die zweiten Differentialquotienten der Coordinaten nach der Zeit bestimmt
sind, so müssen noch die 6 n Werthe sämmtlicher Coordinaten und ihrer ersten Differentialquotienten nach der Zeit
(Geschwindigkeitscomponenten) zu irgend einer Zeit (der
Anfangszeit) gegeben sein. Man bezeichnet die Anfangszeit
häufig als die Zeit to oder Null und die Werthe der Coordinaten und Geschwindigkeitscomponenten zu dieser Zeit mit