Vorlesungen ueber die Principe der Mechnik. Von Ludwig Boltzmann.

G(1. t.] I, ~ 9. Resultirende. Componenten. 27
viel feineren Elementen construiren lassen und nicht im
strengen Sinne differentiirbäar sind. Doch fehlt hierfür bisher
noch jeder Anhaltspunkt in der Erfahrung.
~ 9. Verschiedene Ausdrucksweisen. Resultirende.
Componenten,
Statt zu sagen, der zweite materielle Punkt ertheilt
dem ersten die Beschleunigung g12, wollen wir auch sagen:
die Kraft ~ f2 (r2), welche der zweite auf den ersten ausübt, erzeugt diese Beschleunigung, dürfen aber dabei natürlich nie vergessen, dass dies nur verschiedene Worte für
ein und dieselbe Thatsache sind. Wie schon bemerkt, bezeichnen wir den Absolutwerth der Function f12 (r12), welcher
gleich ist dem Producte aus der Masse m des materiellen
Punktes, auf den sie wirkt, und der Beschleunigung g, die
sie ihm ertheilt, als die Intensität, die Richtung dieser Beschleunigung als die Richtung der Kraft. Genau so, wie
die Beschleunigungen, können wir daher auch die Kräfte
durch Vectoren (Pfeile) ausdrücken, deren Länge gleich der
Intensität der betreffenden Kraft ist und deren Richtung
mit der Richtung der Kraft zusammenfällt, also auch mit
der Richtung der von ihr erzeugten Beschleunigung. Diese
Vectoren, welche die Kräfte darstellen, trägt man gewöhnlich nicht vom Coordinatenursprunge, sondern von dem Punkte
aus auf, auf welchen die Kraft wirkt.
Die Vectorsumme aller Kräfte, welche auf einen materiellen Punkt wirken, stellt wieder eine Kraft dar, welche
man die Resultirende nennt; die Einzelkräfte nennt man
die Componenten derselben. Da nach Grundannahme 3 die
wirkliche Beschleunigung eines materiellen Punktes die
Vectorsumme der verschiedenen Beschleunigungen ist, welche
er durch die einzelnen Kräfte erfahren würde und sich die
Vectoren, welche die Kräfte darstellen, von denen, welche
die Beschleunigungen darstellen, nur dadurch unterscheiden,
dass die Längen der ersteren alle m mal grösser sind, so
folgt, dass die wirkliche Beschleunigung des materiellen
Punktes die Richtung der resultirenden Kraft hat und ihr
Product in die Masse des materiellen Punktes gleich der