Vorlesungen ueber die Principe der Mechnik. Von Ludwig Boltzmann.

G1. -8. I. ~ 6. Grundannahme 3-7. 19
ihrer Verbin-dungslinie im Raume, sondern allein von der
Iänge r1 dieser Verbindungslinie ab. Sie ist also allein
eine Function F(r,2) dieser Länge. Wir geben der Function
F(12) das positive oder negative Vorzeichen, setzen also,
da wir der Beschleunigung gl2 als einem Vector immer das
positive Vorzeichen geben, gl = + F(r12) oder - F(r12), je
nachdem die beiden Punkte sich abstossen oder anziehen, je
nachdem also die Beschleunigung in die Richtung der Verlängerung der Verbindungslinie oder in diese selbst fällt.
Die Form dieser Function lassen wir vorläufig noch vollständig unbestimmt.1)
Grundannahme 6. Die Grösse der Beschleunigung,
welche der erste materielle Punkt dem zweiten ertheilt,
braucht zwar nicht gleich der zu sein, welche umgekehrt
der zweite dem ersten ertheilt. Beide Beschleunigungen
stehen jedoch in einem zu allen Zeiten und in allen Entfernungen constantem Verhältnisse. Setzen wir daher die
Grösse der Beschleunigung g21 des zweiten materiellen Punktes
durch den ersten gleich 2 FC(r12), so ist /2 eine für dieses
Punktepaar zu allen Zeiten und in allen Entfernungen constante Grösse. Sie ist wesentlich positiv, da wir auch für
den zweiten Punkt im Falle der Anziehung g2 = + p F(rt2),
im Falle der Abstossung g2 = -- 2 F(r12) setzen.
Grundannahme 7'. Ist r13 die Entfernung desjenigen
materiellen Punktes, welchen wir den ersten genannt haben,
von einem ebenfalls beliebigen dritten materiellen Punkte
und ' (r,(3) die Beschleunigung des ersten materiellen Punktes
durch den dritten, ferner /,o P(r,,) die des dritten durch
den ersten materiellen Punkt, so steht immer die Beschleunigung des zweiten materiellen Punktes durch den dritten
1) Hier ist allerdings ohne erhebliche Störung der Klarheit eine
Verallgemeinerung des Bildes möglich und auch7 versucht worden,
durch die Annahme, dass die Function F auch den ersten oder sogar
den zweiten Differentialquotienten von r1e nach der Zeit enthält. Ist
letzterer linear darin enthalten, so kann man auch sagen, dass die
Factoren m, von denen später die Rede sein wird, nicht constant
sind. Doch hat diese Verallgemeinerung so wenig praktische Bedeutung erlangt, dass wir hier nicht weiter darauf eingehen wolleni
2*