Vorlesungen ueber die Principe der Mechnik. Von Ludwig Boltzmann.

18 1. ~ 6. Grundannahme 3-7. [G-. 8.
~ 6. Grundannahme 3-7.
Es sei eine beliebige Anzahl (n) materieller Punkte gegeben. Zu irgend einer Zeit t sollen sich, dieselben in den
Raumpunkten A1, A2, Ä... ÄA befinden. Wir ergänzen
nun unser Bild durch folgende weitere Grundannahmen,
welche uns die Beschleunigungen aus der Constellation der
materiellen Punkte finden lehren.
Grundannahme 3. Die (im Sinne des obigen als Vector
zu denkende) Beschleunigung irgend eines materiellen Punktes
ist gleich der Summe von n — 1 (ebenso zu denkenden) Beschleunigungen, von denen jede die Richtung der durch den
betrachteten materiellen Punkt und einen der übrigen materiellen Punkte gezogenen Geraden hat und als die von
jenem zweiten Punkte dem ersten ertheilte Beschleunigung
oder als die Beschleunigung des ersten materiellen Punktes
durch den zweiten bezeichnet wird.
Grundannahme 4. Die Beschleunigung irgend eines
materiellen Punktes durch einen zweiten ist immer entgegengesetzt gerichtet, der des zweiten durch den ersten. Wenn
also die erste Beschleunigung die Richtung der von dem
ersten gegen den zweiten Punkt gezogenen Verbindungslinie
hat (Fall B), so hat die zweite die Richtung der von dem
zweiten gegen den ersten Punkt gezogenen Verbindungslinie.
Man sagt dann, die beiden materiellen Punkte ziehen sich
an. Hat dagegen die erste Beschleunigung die Richtung
der Verlängerung der vom zweiten gegen den ersten Punkt
gezogenen Verbindungslinie über den ersten Punkt hinaus
(Fall A), so hat auch die zweite Beschleunigung die Richtung der Verlängerung der von dem ersten gegen den zweiten
Punkt gezogenen Verbindungslinie über den zweiten hinaus,
die beiden materiellen Punkte stossen sich ab.
Grundannahme 5. Die Grösse der Beschleunigung g2,
eines beliebigen materiellen Punktes durch einen beliebigen
anderen hängt weder von der absoluten Lage der beiden
Punkte im Raume, noch von dem Absolutwerthe der Zeit,
noch von der Beschaffenheit der Umgebung oder der Geschwindigkeit der betreffenden Punkte, noch von der Richtung