Vorlesungen ueber die Principe der Mechnik. Von Ludwig Boltzmann.

G1. 159.] V. ~ 64. Freie Bewegung des festen Körpers. 205
senkrechten, die Richtung der Kraft enthaltenden Ebene ist,
so erfährt sie auch kein Drehmoment, es erfährt also dann
jedes der Lager keinen Stoss. Der Fusspunkt der in diesem
Falle von der Axe auf die Richtung der Kraft gefällten
Senkrechten heisst der Mittelpunkt des Stosses. Nicht nur
wenn die durch ihn der ursprünglichen Drehaxe parallel
gezogene Axe, sondern auch wenn dieser eine Punkt während
der Drehung plötzlich festgehalten wird, erfährt keines der
Lager der ursprünglichen Drehaxe einen Stoss.
~ 64. Reduction der allgemeinen Bewegung eines festen
Körpers auf die, wo ein Punkt festgehalten ist. Lebendige
Kraft der Bewegung relativ gegen den Schwerpunkt.
Wenn in einem festen Körper ein einziger Punkt festgehalten wird, so kann er sich noch beliebig nach allen
Richtungen um denselben drehen. Um die Gesetze dieser
Drehung zu finden, müssen wir uns zu den Kräften, welche
sonst auf den festen Körper wirken, noch eine in diesem
Punkte angreifende Kraft hinzugefügt denken, deren Grösse
und Richtung aus den drei Gleichungen 134) stets so zu
bestimmen ist, dass dieser Punkt in Ruhe bleibt. Diese
Kraft ist eben diejenige, welche die den Punkt festhaltende
Vorrichtung auf den Körper ausübt. Wir wollen den festen
Punkt als Coordinatenanfangspunkt eines im Raume fixen
wählen, dann sind also die Momente dieser Kraft bezüglich
der Coordinatenaxen Null. Dieselbe geht also in die drei
Gleichungen 136) nicht ein, welche somit die Bewegung des
Körpers bestimmen. Bezeichnen wir mit x', y', x' die Coordinaten irgend eines Punktes des Körpers bezüglich dieses
Coordinatensystems und mit X, Y, Z die Componenten der
darauf wirkenden gesammten äusseren Kraft in den Coordinatenrichtungen, so erhalten wir, wenn wir immer blos die
auf eine der Coordinatenrichtungen bezughabende Gleichung
hinschreiben, analog mit Gleichung 136) folgende Gleichung
159) (m - dt(y d- d ) = ( Z Y).E t d..... dt]=als Repräsentanten der drei Bewegungsgleichungen des
Körpers bei der Drehung um einen festen Punkt.