Vorlesungen ueber die Principe der Mechnik. Von Ludwig Boltzmann.

G1. 158.] V. ~ 62. Der Schwingungsmittelpunkt. 201
das Pendel auf jede der beiden Kanten dieser Schneiden
aufgelegt genau dieselbe Schwingungsdauer hat, ohne dass
jedoch beide dieselbe Entfernung vom Schwerpunkte haben.
Dann ist die Summe der Entfernungen der beiden Kanten
vom Schwerpunkte, also, da dieser in ihrer Ebene liegt, die
Entfernung der beiden Kanten gleich der Länge des einfachen
Pendels, welches dieselbe Schwingungsdauer hätte. Die Entfernung der beiden Kanten und die Schwingungsdauer des auf
der einen oder anderen Kante ruhenden zusammengesetzten
(physischen) Pendels kann aber sehr genau gemessen und
so indirect die Länge I eines einfachen Pendels von gleicher
Schwingungsdauer T und diese Schwingungsdauer selbst bestimmt werden, woraus dann g mittelst der Formel 157) folgt.
Die Correctionen, welche man wegen des Luftwiderstandes, der
mangelnden unendlichen Kleinheit der Amplituden, der unvollständigen Realisirung dieser oder jener Bedingung anzubringen hat, wären nicht allzu schwer ableitbar, aber viel
zu weitläufig, um hier erwähnt werden zu können.
~ 62. Der Schwingungsmittelpunkt.
Wir wollen hieran noch einige Bemerkungen knüpfen,
welche Maxwell in seiner Mechanik bringt. Wenn ein um
eine Axe drehbarer Körper nicht aufhört starr zu sein und
dieselben Kräfte auf ihn wirken, so würde er sich, wie wir
sahen, unter denselben Anfangsbedingungen in derselben
Weise bewegen, wenn die Masse aller übrigen Massentheilchen
desselben gleich Null gemacht und nur die eines einzigen
Massentheilchens gleich der gesammten Masse M des Körpers
gemacht würde, welches sich in einer Entfernung von der
Axe befindet, die gleich dem Trägheitsradius l ist. Man kann
sagen, dass sich das Trägheitsmoment des Körpers bezüglich jener Axe durch das dieser einzigen Masse ersetzen
lässt. Wir können dieselbe auch durch zwei Massen u1
und /2 ersetzen, von denen die eine in der Axe, die andere
in einem zu suchenden Abstande davon sich befindet und
welche zusammen gleich der Gesammtmasse des Körpers sind.
Da wir nun eine verfügbare Grösse mehr haben, so können
wir diese beiden Massentheilchen so wählen, dass auch ihr