Vorlesungen ueber die Principe der Mechnik. Von Ludwig Boltzmann.

G1. 147.] V. ~ 56. Physisches Pendel. 187
axe statt der Masse und die Summe Da der Momente aller
auf den Körper wirkenden Kräfte bezüglich der Drehungsaxe statt der Summe S der Componenten der Kräfte in der
Richtung der Bewegung des Körpers.
So geschieht, wenn die Summe der Momente der Kräfte
bezüglich der Drehungsaxe Null ist, die Drehung gleichförmig; wenn diese Summe constant ist, so erhält man
Da t Da t2
f0 - W= 2K.
Ein weiteres Beispiel ist folgendes: Auf einen Magnet
vom Trägheitsmomente K, der in einem Kupfergehäuse an
einem Faden aufgehängt ist, übt dessen Torsion und der
Erdmagnetismus ein gegen die Ruhelage treibendes Drehmoment - aw aus, welches nahe dem Ausschlagwinkel w
proportional ist; ein anderes theils von den im Gehäuse
inducirten Strömen, theils vom Luftwiderstande herrührendes
Drehmoment - b c ist der Winkelgeschwindigkeit proportional und wirkt der Bewegung entgegen. Wir können daher
in diesem Falle alle Formeln des ~ 18 unverändert anwenden,
wenn wir K, w, co statt mn, x, u schreiben, wodurch deren
Anwendbarkeit auf praktische Fälle illustrirt wird.
Einen Körper, welcher gezwungen ist, sich unter dem
Einflusse der Schwere um eine nicht verticale Axe zu drehen,
nennt man ein physisches Pendel. Sind die Schwingungen
klein, so sind, wenn wir den Luftwiderstand als eine der
Winkelgeschwindigkeit proportionale Dämpfung mit in Rechnung ziehen, wieder genau dieselben Formeln wie beim
Magnete anwendbar. Ohne hierauf näher einzugehen, will
ich noch einiges über endliche Schwingungen bei Ausschluss
jeder anderen Kraft ausser der Schwere und der Festigkeit
des Körpers und der Axe bemerken.
Sei die Drehungsaxe, welche wir wieder zur Abscissenaxe wählen, horizontal. Die y-Axe wollen wir vertical nach
abwärts ziehen. C sei die Länge der vom Schwerpunkte
auf die Drehungsaxe gefällten Senkrechten, welche mit der
xy-Ebene den Winkel w bilde, M sei die gesammte Masse
des Körpers, K dessen Trägheitsmoment bezüglich der Abscissenaxe. Das ganze Gewicht Mg kann man sich im Schwer