Vorlesungen ueber die Principe der Mechnik. Von Ludwig Boltzmann.

6 I. ~ 2. Grundbegriffe.
schweren Parallelepipeds, dessen Kanten sich wie 1:2:3
verhalten, kann man freilich auch im Geiste abbilden, ohne
von einer sehr grossen endlichen Zahl von Elementen auszugehen. Sobald man aber die Gesetze bei complicirten Bedingungen quantitativ angeben will, muss man immer von
Differentialgleichungen ausgehen, d.h. zuerst eine grosse endliche Zahl von Mannigfaltigkeitspunkten sich vorstellen, also
atomistisch denken, woran dadurch nichts geändert wird,
dass man sich hinterher durch Vermehrung der Zahl der
vorgestellten Punkte dem Continuum beliebig nähern kann,
ohne es jemals zu erreichen.
Doch wie dem auch sei, gerade heute hat es einen
Reiz, die durchsichtigste naturwissenschaftliche Disciplin, die
Mechanik nach einer Methode zu behandeln, welche der
momentan modernen gerade entgegengesetzt ist und von
vornherein ganz specielle Vorstellungsbilder zu Grunde zu
legen. Der Leser wird sich vielleicht anfangs des Gefühls
nicht erwehren können, dass wir blos ein Spiel mit Gedankenbildern treiben und die Wirklichkeit aus dem Auge verlieren.
Unbekümmert darum werden wir zunächst trachten, das Vorstellungsgebäude möglichst klar und widerspruchslos zu gestalten. Zeigt es sich dann in Uebereinstimmung mit der
Wirklichkeit, so ist damit das Willkürliche in den Grundvorstellungen entschuldigt. Wir wollten ja nichts, als ein
Bild der Natur haben und dadurch, dass wir uns dessen
klar bewusst sind, laufen wir nicht Gefahr, dem Bilde mehr
als der Erfahrung zu trauen und gegen letztere blind zu
werden.
~ 2. Die der Lehre von Raum und Zeit entlehnten Grundbegriffe. Erste Grundannahme. Continuität der Bewegung.
Jede Ortsveränderung geschieht im Verlaufe der Zeit
und spielt sich im Raume ab. Die Lehre vom Raume als
solchen und der Zeit als solcher haben wir daher vorauszusetzen, ehe wir die Mechanik in Angriff nehmen. Die
Zeit als Mannigfaltigkeit einer Dimension ist durch die in
einer Dimension angeordnete Mannigfaltigkeit der Zahlen
darstellbar, dagegen geben die Raumverhältnisse zu einer