Vorlesungen ueber die Principe der Mechnik. Von Ludwig Boltzmann.

G1. 143.] V. ~ 55. Drehung um feste Axe. 183
fällt, wie die Drehungsaxe. Um den hierzu geeigneten
Punkt O' zu finden, zerlegen wir die Parallelverschiebung
O P in zwei Componenten OF und ON, von denen die
erstere in die Richtung OK fällt, die letztere darauf senkrecht steht. Wir ziehen nun die Gerade 0 0' so senkrecht
auf die Ebene K 0 N, dass die Drehung der Geraden OK
auf kürzestem Wege in die Lage 0 0' im negativen Sinne
um O N geschieht und machen die Länge
o 0'= F. ON/OK.
Dann wird die Drehung OK dieselbe Lagenänderung erzeugen, wie die durch einen von 0' aus gezogenen, mit OK
gleichen und gleich gerichteten Pfeil O'K' dargestellte
Drehung vereint mit einer Parallelverschiebung, welche die
Parallelverschiebung 0 N gerade aufhebt. Die Drehung O'K'
und die Parallelverschiebung OF längs der Axe derselben
erzeugen daher jedesmal die gegebene Lagenänderung des
festen Körpers.
Eine Drehung vereint mit einer Parallelverschiebung in
der Richtung der Drehungsaxe nennt man eine Schraubenbewegung, da eine Schraube, die sich in ihrer Mutter dreht,
stets eine solche Bewegung macht. Jede unendlich kleine
Lagenänderung eines festen Körpers kann daher durch eine
einzige Schraubenbewegung erzeugt werden, wenn der
Drehungswinkel, die Axe und die Ganghöhe der Schraube
passend gewählt werden.
a 55. Allgemeine Gleichungen für die Drehung eines festen
Körpers um eine feste Axe.
Wir gehen nun zur Bewegung eines festen Körpers über,
in welchem zwei Punkte, daher auch alle Punkte, die in
ihrer Verbindungslinie liegen, festgehalten werden. Wir
können z. B. durch den festen Körper eine fest damit verbundene Axe gesteckt denken, deren beide Enden zugespitzt
sind und in festen Lagern ruhen.
Die Position des festen Körpers ist in diesem Falle
durch die eines einzigen Punktes A desselben bestimmt, der
nicht auf der Axe liegt. Um aber diese zu bestimmen, fällen
wir von A eine Senkrechte auf die Axe und bezeichnen den