Vorlesungen ueber die Principe der Mechnik. Von Ludwig Boltzmann.

I. ~ 1. Charakterisirung der gewählten Methode. 5
sei es auf energetischer oder rein phänomenologischer
Basis, nicht blos in einigen unbestimmten Andeutungen als
möglich hinzustellen, sondern vom Anfange bis zum Ende
mit der gleichen Klarheit zu entwickeln, wie im Folgenden
das mechanische Bild dargestellt werden wird. Hic Rhodus,
hic salta!
So lange dies noch nicht gelungen ist, gebe ich die
Möglichkeit, nicht aber die Gewissheit zu, dass ein anderes
Weltbild das mechanische verdrängen wird.
Bildern aber, welche unbestimmter und verschwommener
als das nun zu entwickelnde sind, werden wir blos einen
Platz neben diesem zuerkennen, da jenen zwar grössere
Anpassungsfähigkeit, diesem aber die grösste innere Vollkommenheit zukommt, wodurch es gewissermaassen zum
Musterbilde wird, mit dem sich an Klarheit und Deutlichkeit jede neue theoretische Vorstellung wird messen müssen.
Wir werden ferner von der Grundannahme einer wenn
auch grossen, so doch endlichen Zahl von materiellen
Punkten ausgehen. Man sagt gewöhnlich, durch die Differentialgleichungen werde ein zuerst von einer endlichen
Zahl ausgehendes Bild ganz vermieden; allein das ist wieder
Täuschung. Die Differentialgleichungen fordern gerade so
wie die Atomistik zunächst die Vorstellung einer grossen
endlichen Zahl von Zahlenwerthen und Mannigfaltigkeitspunkten, d. h. Stellen in der Zahlenmannigfaltigkeit. Sie behaupten nur hinterdrein, dass das Bild die Erscheinungen
niemals exact darstelle, sondern nur um so mehr angenähert,
je grösser man die Zahl dieser Mannigfaltigkeitspunkte und
je kleiner man ihren Abstand wählt und da scheint mir wieder
vorläufig die Möglichkeit noch gar nicht ausgeschlossen, dass
das Bild bei einer gewissen sehr grossen Zahl der Mannigfaltigkeitspunkte die Erscheinungen am besten darstelle und
bei weiterer Vergrösserung dieser Zahl sich wieder von ihnen
entferne, dass die Atome in einer grossen aber endlichen
Zahl existiren.
Die qualitativen Gesetze der Naturerscheinungen und
auch die quantitativen Beziehungen unter sehr einfachen
Verhältnissen, z. B. die Bedingungen des Gleichgewichts eines