Vorlesungen ueber die Principe der Mechnik. Von Ludwig Boltzmann.

G1. 141.] V. ~ 51. Specielle Fälle paralleler Kräfte. 173
sein, wenn sich blos diese Richtung ändert, d. h. wenn die
Intensität jeder der Kräfte unverändert bleibt und auch jede
unverändert auf denselben Punkt des Körpers wirkt, sich
aber die Richtung aller Kräfte in gleicher Weise ändert, so
dass alle parallel bleiben und auch die Gleichgerichteten
wieder gleichgerichtet sind.
Da nur die relative Lagenänderung maassgebend ist, so
bleibt der Mittelpunkt auch Angriffspunkt der Resultirenden,
wenn er mit dem Körper fest verbunden ist und letzterer
sich beliebig dreht oder im Raume verschiebt, sobald dabei
auch die Angriffspunkte der auf ihn wirkenden parallelen
Kräfte fest mit dem Körper verbunden sind und letztere
weder Grösse noch Richtung ändern.
Wir haben bisher den Fall ausgeschlossen, dass >P= 0
ist. In diesem Falle wird A = B C= 0. Eine Resultirende
existirt, wie wir sahen, dann nur, wenn auch D = E = F= 0
ist, d. h. die gegebenen Kräfte sich das Gleichgewicht halten.
~ 51. Specielle Fälle paralleler Kräfte.
Als ganz specielles Beispiel erwähnen wir den Fall,
dass zwei parallele Kräfte auf einen festen Körper wirken.
Wir wählen den Angriffspunkt der ersten zum Coordinatenursprung und ziehen die positive Abscissenaxe durch den
Angriffspunkt der zweiten Kraft. Der Mittelpunkt liegt dann
auf der Verbindungslinie ihrer Angriffspunkte und seine Entfernungen von diesen verhalten sich umgekehrt wie die Intensitäten der Kräfte. Wenn die beiden Kräfte gleich gerichtet sind, so liegt der Mittelpunkt zwischen ihren Angriffspunkten, sonstjenseits des Angriffspunktes der grösseren Kraft.
Die Ableitung dieser Resultate aus den Gleichungen 141)
ist so leicht, dass wir nicht weiter darauf eingehen wollen.
Wenn beide Kräfte gleich, aber entgegengesetzt gerichtet
sind, so halten sie sich das Gleichgewicht, wenn ihre Richtungen in dieselbe Gerade fallen. Sonst haben sie keine
Resultirende, sondern bilden das, was man ein Kräftepaar
nennt, wovon später die Rede sein soll.
Wir sahen bereits, dass jedes Massentheilchen m eines
schweren, geworfenen, sich nicht drehenden Körpers so be