Vorlesungen ueber die Principe der Mechnik. Von Ludwig Boltzmann.

160 V. ~ 46. Allgemeinste Verschiebung. [G1. 132.
bewegung. Dabei kann ein Punkt des Körpers noch eine
beliebige Bahn beschreiben.
Sei A' der Punkt des Raumes, durch welchen die beiden
Drehungsaxen gehen sollen. Derjenige Punkt a des festen
Körpers, der sich in der Endlage in A' befindet, soll sich
in der Anfangslage des Körpers in A befunden haben. Wir
denken uns dabei den festen Körper immer in dem Sinne,
wie wir dies früher definirt haben, erweitert, also den Punkt,
welcher sich in der Anfangslage in A, in der Endlage in A'
befindet, falls er nicht wirklich dem Körper angehört, mit
diesem fest verbunden.
Wir betrachten nun den Körper zunächst in seiner
Anfangslage und ertheilen ihm zuvörderst die Parallelverschiebung AA', welche natürlich wegfiele, wenn die Punkte
A und A' zusammenfallen. Dabei schreiten alle Punkte des
Körpers in derselben Richtung um das Stück AA' fort, der
Punkt a des Körpers kommt also von A nach A'. Irgend
ein anderer, dem festen Körper angehöriger oder in Gedanken damit starr verbundener Punkt b, welcher in der
Anfangslage des Körpers in B war, komme durch jene
Parallelverschiebung allein nach B". In der Endlage des
festen Körpers wird er sich im Allgemeinen nicht in B',
sondern in B' befinden, wobei aber A'B = A'B" sein muss,
da die Punkte a und b fest verbunden sind. Man drehe
nun den Körper um eine durch A' gehende, auf der Ebene
B'A'B' senkrechte Axe um einen solchen Winkel, dass der
Punkt b des Körpers von B" nach B' gelangt. Da die Axe
durch den Punkt A' geht, so verändert letzterer dabei seine
Lage nicht weiter; es wurden also schon die beiden Punkte
a und b des Körpers in diejenige Lage gebracht, die sie in
dessen Endlage haben müssen. Wenn der Punkt b schon
nach der Parallelverschiebung dort war, wo er sich in der
Endlage des Körpers befinden soll, so entfällt natürlich
wieder diese Drehung.
Ein dritter Punkt e, der dem starren Körper angehört
oder fest damit verbunden zu denken ist und der nicht mit
den Punkten a und b in derselben Geraden liegen soll, sei
in der Anfangslage des Körpers in C gewesen, durch die