Vorlesungen ueber die Principe der Mechnik. Von Ludwig Boltzmann.

I. ~ 1. Charakterisirung der gewählten Methode. 3
fachungen der Gedächtnissbilder, alle Erfassung von Gesetzmässigkeiten, alle Regeln, complicirte Erscheinungen kurz zusammen zu fassen und nach einfachen Vorschriften voraus
zu bestimmen, beruhen auf der Anwendung von Bildern,
die von fremden einfachen Erscheinungen und Willensacten
hergenommen sind.
Man hat als Ideal die blosse Aufstellung von partiellen
Differentialgleichungen und Vorhersagung der Erscheinungen
aus denselben hingestellt. Allein auch diese sind nichts
anderes, als Regeln zur Construction fremder Vorstellungsbilder, der Zahlenreihen. Partielle Differentialgleichungen
fordern die Construction von Zahlenzusammenstellungen, die
eine Mannigfaltigkeit von mehreren Dimensionen bilden. Sie
sind, wenn man sich der Bedeutung ihrer Symbolik erinnert,
absolut nichts anderes als die Forderung, sich sehr viele
Punkte solcher Mannigfaltigkeiten (d. h. Stellen, die durch
mehrere Zahlen der Mannigfaltigkeit, wie Raumpunkte durch
die Coordinaten charakterisirt sind) vorzustellen und daraus
nach bestimmten Regeln fortwährend neue Mannigfaltigkeitspunkte abzuleiten, gewissermaassen eine Fortbewegung der
Punkte in der Mannigfaltigkeit zu denken.')
So enthalten, wenn man auf den Grund geht, auch die
Maxwell'schen elektromagnetischen Gleichungen in der
Form, in der sie Hertz reproducirt, Hypothetisches, der
Erfahrung Hinzugefügtes, das wie immer durch Uebertragung
der an endlichen Körpern beobachteten Gesetze auf von uns
fingirte Elemente gebildet wird. Sie sowie alle partiellen
Differentialgleichungen der mathematischen Physik, welche
zudem beim gleichzeitigen Zusammenwirken mehrerer Naturkräfte (Elektricität, Magnetismus, Elasticität, Wärme, Chemismus) eine fast unübersehbare Complication haben, sind
ebenfalls nur, wenn auch aus etwas anderen Elementen als
den uns gewohnten Atomen zusammengesetzte, unexacte,
schematische Bilder für bestimmte Thatsachengebiete. Ihre
Rechtfertigung sucht Hertz erst nachträglich in der Ueber1) Vgl. Boltzmann, Ueber die Unentbehrlichkeit der Atomistik
in der Naturwissenschaft. Wien. Sitzber. Bd. 105, S. 907, 7. Nov. 1896.
Wied. Ann. Bd. 60, S. 231, 1897.
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