Vorlesungen ueber die Principe der Mechnik. Von Ludwig Boltzmann.

G1. 123-125.] IV. ~ 42. Bewegung auf der Curve. 151
vollkommen elastisch oder theilweise oder ganz unelastisch
ist, also von Fragen, deren Beantwortung in unseren bisherigen Gleichungen nicht enthalten ist.
~ 42. Punkt, der gezwungen ist, auf einer räumlichen Curve
zu bleiben.
Wir betrachten nun einen materiellen Punkt, welcher
gezwungen ist, auf einer bestimmten räumlichen Curve zu
bleiben. Die übrigen Bezeichnungen sollen dieselben wie in
~ 37 sein. Die Curve aber soll durch die beiden Gleichungen
123) 9i (X, y, Z, t)=
und
124) T2 (x, y,, t) =
charakterisirt sein. Es gilt wieder die Gleichung 101). Dazu
kommen aber in dem Falle der Entwickelbarkeit beider
Functionen q nach dem Taylor'schen Lehrsatze die beiden
Gleichungen
3x + 6S 0 r =
ax b ö y az
und
9 x +2 + 2 _
Wir können die erste dieser Bedingungen mit dem
Factor - 1, die zweite mit dem Factor - X multiplicirt,
zur Gleichung 101) addiren, ferner 2\ und 2, so wählen,
dass in der so erhaltenen Gleichung die Coefficienten von
Yx und Ay verschwinden. Dann muss auch der von 6
verschwinden, denn dieses ist ja willkürlich, da blos zwei
Gleichungen zwischen den drei Coordinatenvariationen bestehen. Die zwei Gleichungen, welche die gewünschte Eigenschaft der X ausdrücken, vereint mit der, welche das Verschwinden des Coefficienten von xz anzeigt, lauten:
r da2 tx 3_ 3 l,
w~-7 = Y + ~i qx - 1 ~,,
125) 1 t2 Y + m d+X + iZ +y X
/ ~~~dt y 2 y *