Vorlesungen ueber die Principe der Mechnik. Von Ludwig Boltzmann.

124 IV. ~34. Virtuelle Verschiebungen. [G1. 82.
Theils um das Verständniss anderer Schriften, wo diese
Bezeichnungen gebraucht sind, zu erleichtern, theils weil
wirklich eine anschauliche Terminologie der Auffassung
wesentlich zu Hülfe kommt, wollen wir noch folgende Bezeichnungen einführen: Die Summe (natürlich Vectorsumme)
der expliciten und der Verbindungskräfte, welche auf einen
Punkt wirken, nennen wir die Totalkraft auf diesen Punkt.
Die Componenten der auf einen Punkt des Systems wirkenden Totalkraft in den Coordinatenrichtungen sind also
die Ausdrücke 81). Sie sind gleich den mit der Masse desselben multiplicirten entsprechenden Componenten der wirklich eintretenden Beschleunigung dieses Punktes, was selbstverständlich ist, da ja die Totalkraft die Summe aller Kräfte
darstellt, die überhaupt auf den betreffenden Punkt wirken.
Dagegen fallen die wirklichen Beschleunigungen nicht
mit denen zusammen, welche durch die expliciten Kräfte
allein bewirkt würden. Wir stellen uns da vor, dass durch
die Verbindungen ein Theil der expliciten Kräfte für die
erzeugte Beschleunigung verloren geht. Dieser Theil der
expliciten Kräfte, welcher für die wirkliche Beschleunigung
verloren geht und nur den Widerstand der Verbindungen
überwindet, soll als die verlorene Kraft bezeichnet werden.
Die verlorenen Kräfte sind also gleich, aber gerade entgegengesetzt gerichtet den Verbindungskräften, da sie von
letzteren aufgehoben werden.
82) - Xh, -h - h
sind also die Componenten nach den Coordinatenrichtungen
von derjenigen Kraft, die von der auf mh wirkenden expliciten Kraft verloren geht. Wenn man von der expliciten
Kraft, deren Componenten Xh, Yh, Zh sind, die allein zur
Wirksamkeit kommende Totalkraft, deren Componenten
X, + r h, Y +, h Z + äh sind, abzieht, so erhält man das,
was durch die Verbindungskräfte verloren geht, also die
Ausdrücke 82).
Ferner wollen wir im Gegensatz zur wirklichen Beschleunigung irgend eines materiellen Punktes, welche in
der Abscissenrichtung die Componente