Vorlesungen ueber die Principe der Mechnik. Von Ludwig Boltzmann.

G1. 81.] IV. ~ 34. Virtuelle Verschiebungen. 123
kann. Es sei ein System von n materiellen Punkten gegeben, von denen beliebige starr oder einseitig untereinander
oder mit anderen yu materiellen Punkten verbunden sind,
welche letztere entweder fix sind oder sich irgendwie in
vorgeschriebener Weise im Raume bewegen.
Die Kräfte, welche von diesen Verbindungen herrühren,
nennen wir die Verbindungskräfte. Ausserdem können noch
beliebige der n materiellen Punkte, die nicht starr verbunden
sind, untereinander Centrikräfte ausüben (die inneren expliciten Kräfte) oder es können beliebige andere (v) materielle
Punkte vorhanden sein, welche beliebige Centrikräfte auf
irgend welche der n materiellen Punkte ausüben (die äusseren
expliciten Kräfte). Wir nennen alle diese Kräfte die expliciten Kräfte, weil sie nicht von den starren oder einseitigen
Verbindungen der n Punkte untereinander oder mit den
Fi Punkten herrühren.')
Die Verbindungen können wir immer durch gewisse
Gleichungen oder Ungleichungen zwischen den Coordinaten
der n materiellen Punkte ersetzen, welche wir die Bedingungen
des Systems nennen.
Wir bezeichnen nun mit mh die Masse irgend eines
unserer n materiellen Punkte (des hten), mit Xh, Yh %xh dessen
Coordinaten zur Zeit t, mit Xh, ah, 5h die nach den Coordinatenrichtungen geschätzten Componenten der Resultirenden
aller Verbindungskräfte, sowie mit Xh, Yh, Zh die ebenso geschätzten Componenten der Resultirenden aller expliciten
Kräfte, welche zur Zeit t auf diesen materiellen Punkt
wirken. Dann erhalten wir nach 13) folgende Gleichungen:
h dh2 XhaV M d2 y h
81) d2 d+h m t'
h dt/ -. = Zh + h.
1) Die expliciten Kräfte fallen natürlich mit den äusseren zusammen, falls die n materiellen Punkte keine anderen Kräfte als die
Verbindungskräfte aufeinander ausüben, d. h. falls zwischen ihnen
keine anderen Centrikräfte als diejenigen thätig sind, welche die Verbindungsgleichungen erhalten, z. B. wenn es die Theilchen eines einzigen oder mehrerer nicht aufeinander fernwirkender- fester oder
tropfbar flüssiger Körper sind.