Vorlesungen ueber die Principe der Mechnik. Von Ludwig Boltzmann.

122 IV. ~ 34. Virtuelle Verschiebungen. [Gl. 80.
die Bewegungsgleichungen, die Anfangslagen, die Anfangsgeschwindigkeiten und deren Richtungen eindeutig bestimmt
ist, kann sie nicht von der speciellen Art abhängen, wie diese
Bedingungen mechanisch realisirt sind.
Wenn wir im Folgenden von irgend welchen Bedingungen
sprechen, so verstehen wir darunter immer solche, welche
durch starre oder einseitige Verbindungen irgendwie realisirt
werden können. Unter den dabei geltenden Bewegungsgleichungen verstehen wir diejenigen, welche nach dem
mechanischen Bilde aus diesen Verbindungen folgen. Man
hat es als selbstverständlich betrachtet, dass für die Bewegungsgleichungen nur die Beschränkung maassgebend sein
kann, welche die Bewegung durch die Bedingungen in der
unmittelbar benachbarten Zeit erfährt, sowie dass diese durch
Relationen bestimmt ist, welche wie die Relationen 78) oder
80) die Coordinatenzuwächse linear enthalten und worin die
Coordinaten selbst als constant angesehen werden können.
Man hat dann bewiesen, dass jede solche lineare Relation
zwischen den Coordinatenzuwächsen durch starre und einseitige Verbindungen hergestellt werden kann, dass also beliebige Bedingungen durch allerdings mit der Zeit wechselnde
starre und einseitige Verbindungen mit passend gewählten
materiellen Punkten ersetzt werden können. Wir wollen jedoch hierauf nicht näher eingehen und nicht näher prüfen,
ob es möglich ist, alle denkbaren Gleichungen und Ungleichungen zwischen den Coordinaten in dieser Weise zu
realisiren; für uns existiren nur solche Bedingungen, die wir
in dieser Weise realisiren können. Ebenso wenig können
und wollen wir einen Beweis liefern, dass sich in der Natur
Körper, welche während ihrer Bewegung solchen Bedingungsgleichungen unterworfen sind, nach den aus unserem Bilde
folgenden Gesetzen bewegen. Zu prüfen, in wie weit dies
der Fall ist, ist Sache der Experimentalphysik.
~ 34. Begriff der expliciten, verlorenen Kraft, der virtuellen
Verschiebung, etc.
Wir wollen nun die Gleichungen für den allgemeinsten
Fall ableiten, welcher durch unser Bild dargestellt werden