Vorlesungen ueber die Principe der Mechnik. Von Ludwig Boltzmann.

G1. 76.] IV. ~ 33. Formen der Bedingungen. 117
ist noch eine andere Verbindungsart, welche wir die einseitige nennen wollen, von hoher Wichtigkeit. Wir haben
bisher angenommen, dass die zwischen zwei materiellen
Punkten wirksame Kraft weder eine bemerkbare Annäherung
noch Entfernung gegenüber der Normaldistanz zulässt.
Es soll jetzt die Kraft entweder zwar für jede Entfernung, die nur ein wenig grösser ist, als die normale,
einen enorm grossen negativen Werth annehmen, aber für
die normale und jede kleinere Entfernung Null sein, oder
zwar für jede Entfernung, die nur ein wenig kleiner als die
normale ist, einen enorm grossen positiven Werth haben,
aber wieder für die normale und jede grössere Entfernung
Null sein. In ersterem Falle wird die zwischen den beiden
materiellen Punkten wirksame Kraft zwar jede Entfernung
über die normale Distanz verhindern, sich aber einer beliebigen Annäherung nicht in den Weg stellen, in letzterem
Falle ist die Annäherung über eine gewisse Grenze unmöglich, aber einer beliebigen Entfernung steht nichts im Wege.
Wir sägen in diesen beiden Fällen, dass die beiden materiellen Punkte einseitig verbunden sind.
Ein angenähertes Beispiel für den ersten Fall bieten
uns zwei durch einen dünnen, nahezu unausdehnbaren Faden
verbundene kleine Körper, ein Beispiel für den zweiten Fall
zwei starre Kugeln, deren Mittelpunkte sich entfernen, aber
in keinen kleineren Abstand gelangen können, als die Summe
ihrer Radien.
~ 33. Verschiedene Formen der Bedingungen, denen Punktsysteme unterworfen sein können.
Man kann durch derartige Verbindungen Fälle darstellen,
wo zwischen den Coordinaten der Punkte eines Systems Bedingungsgleichungen vorhanden sind, z. B. den Fall einer
Masse, welche gezwungen ist, während ihrer Bewegung auf
einer vorgeschriebenen Fläche oder Curve zu bleiben. Die
Darstellung geschieht in diesem Falle in folgender Weise:
Es soll eine Kugel vom Radius a ausserordentlich dicht
und gleichförmig mit starr verbundenen materiellen Punkten
erfüllt sein, so dass sie sich angenähert wie eine starre mate