Vorlesungen ueber die Principe der Mechnik. Von Ludwig Boltzmann.

116 IV. ~ 32. Starre Verbindungen. [G1. 76.
jeden materiellen Punkt soll es mindestens drei oder mehr
andere, nicht mit ihm in einer Ebene liegende Punkte (wir
wollen sie seine Nachbarpunkte nennen) von folgender Beschaffenheit geben: Die Kraft f(r), welche zwischen ihm
und einem Nachbarpunkte in der Entfernung r wirkt, soll
gleich Null sein, sobald r gleich der Normalentfernung ist,
aber einen sehr grossen positiven Werth annehmen, sobald
r ein wenig kleiner, dagegen einen sehr grossen negativen
Werth, sobald r ein wenig grösser als die Normalentfernung
ist. Im ersteren Falle soll also sofort eine enorme Abstossung,
im letzteren eine enorme Anziehung auftreten. Wir sagen
dann kurz, die beiden materiellen Punkte sind starr verbunden, da die zwischen ihnen wirkende Centrikraft weder
gestattet, dass ihre Entfernung erheblich grösser, noch auch
kleiner als die Normalentfernung sei. Für alle übrigen materiellen Punkte, welche nicht das Verhalten derjenigen zeigen,
die wir Nachbarpunkte nannten, soll die zwischen ihnen
wirkende Kraft in der Normalentfernung und in nicht viel
davon verschiedenen Entfernungen verschwinden.
Wenn ausser diesen inneren Kräften noch beliebige
andere, von fremden Punkten ausgehende äussere Kräfte auf
das Punktesystem wirken, so treten, sobald während der Bewegung die materiellen Punkte ihre relative Lage nur ein wenig
ändern, sogleich enorme Kräfte auf, welche die ursprüngliche
relative Lage wieder herzustellen suchen, das System wird also
angenähert das Bild eines starren Körpers bieten, wenn wir
die durch kleine Deformationen geweckten inneren Kräfte genügend gross gegenüber den äusseren denken. Allerdings nur
angenähert; denn es werden bei Wirksamkeit äusserer Kräfte
im Allgemeinen immer kleine Gestaltänderungen eintreten, ja
in bestimmten Specialfällen, wo eine Dimension des von den
Punkten erfüllten Raumes klein ist, z. B. wenn dieser die
Gestalt einer Uhrfeder hat, werden auch grössere Deformationen möglich sein. Es weicht also unser Bild von dem
Ideale des absolut starren Körpers ab; aber gerade in derselben Weise, in der auch die wirklichen festen Körper von
diesem Ideale abweichen.
Ausser der starren Verbindung zweier materieller Punkte