Vorlesungen ueber die Principe der Mechnik. Von Ludwig Boltzmann.

G1. 76.] IV. ~ 32. Starre Verbindungen. 115
IV. Das Princip der virtuellen Verschiebungen.
~ 32. Starre und einseitige Verbindungen.
Wir wollen wieder der Wirklichkeit um einen Schritt
näher treten. In der Erfahrung sind uns zahlreiche Körper
gegeben, welche die mannigfaltigsten Bewegungen im Raume
machen, ohne dass sich dabei ihre Gestalt, also die relative
Lage ihrer einzelnen Theile gegeneinander in bemerkbarer
Weise verändert. Wir nennen solche Körper feste, und
bilden uns das Ideal eines starren Körpers, d. h. eines
Körpers, dessen Theile in ihrer relativen Lage niemals die
mindeste Veränderung erfahren können.
Wenn wir uns also einen solchen Körper aus materiellen
Punkten bestehend denken, so müssen die Coordinaten derselben während der ganzen Bewegung gewisse Gleichungen
erfüllen, welche ausdrücken, dass die Entfernung je zweier
dieser materiellen Punkte constant bleibt. Wir nennen diese
Gleichungen die Bedingungen des Systems. Ihr Bestehen,
sowie das sehr verschiedener anderer während der Bewegung
materieller Punkte, können wir uns durch Specialisirung des
bisherigen mechanischen Bildes gut darstellen.
Von der Bewegung starrer Körper erhalten wir folgendermaassen ein anschauliches Bild. Wir denken uns ein System
von sehr vielen sehr dicht gedrängten materiellen Punkten.
Diese materiellen Punkte sollen sich ganz nach den bisher
aufgestellten Gesetzen bewegen. In einer bestimmten relativen Lage der materiellen Punkte (der Normallage), welche
eben die Gestalt des festen Körpers bestimmt, soll die Resultirende aller inneren Kräfte, welche auf jeden derselben
wirken, gleich Null sein. Sobald aber die Entfernung irgend
zweier benachbarter materieller Punkte nur ein klein wenig
grösser oder kleiner wird, sollen sofort enorm grosse innere
Kräfte auftreten, welche sie wieder in die ursprüngliche
Entfernung (die Normalentfernung) zurückzutreiben suchen.
Diese Bedingungen sind sicher erfüllt, wenn wir folgende
specielle Annahmen über die inneren Kräfte machen. Für
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