Vorlesungen ueber die Principe der Mechnik. Von Ludwig Boltzmann.

114 III. ~ 31. Der Flächensatz. [G. 76.
Schwerpunktes. Die Grössen aber, welche gemäss des
Flächenprincips bei Ermangelung äusserer Kräfte gleich Null
werden (nämlich die linken Seiten der Gleichung 70) und
der entsprechenden Gleichungen für die übrigen Coordinatenaxen), sind nicht die vollständigen Differentialquotienten von
Functionen der Coordinaten nach der Zeit.
Ein Körper schwebe ohne Einwirkung äusserer Krafte
frei im Raume. Anfangs ruhe er. Später sollen seine Theile
durch innere Kräfte in relative Bewegungen gerathen. Sobald dieselben zu zwei verschiedenen Zeiten to und t1 die
gleiche relative Lage gegeneinander haben, muss nothwendig
auch der Schwerpunkt des Körpers die gleiche absolute Lage
im Raume haben, da er diese überhaupt nicht ändert. Aber
der Körper kann sich während der Zeit t - to beliebig um
den Schwerpunkt gedreht haben, wenn gewisse Theile desselben nicht auf dem gleichen Wege in ihre ursprüngliche
Lage zurückgekehrt sind, auf welchem sie diese verliessen,
sondern sich in geschlossenen Bahnen bewegt haben, die
eine endliche Fläche umschliessen.
Eine frei im Raume schwebende, anfangs ruhende Katze
kann sich beliebig um ihre Axe drehen, wenn sie ihre Pfoten
in vom Körper weggestreckter Lage nach links bewegt, dann
gegen den Körper zu einzieht, im eingezogenen Zustande nach
rechts bewegt, dann wieder ausstreckt und dasselbe Spiel
wiederholt. Dieselbe Katze kann aber in keiner Weise die
Lage ihres Schwerpunktes ändern. So lange sehr viele
Schiffe im Sinne der Axendrehung um die Erde herumfahren,
wird der Tag verlängert. Die Axendrehung des als fest gedachten Erdkörpers nimmt zwar sofort wieder die alte Geschwindigkeit an, sobald die Schiffe still stehen, aber eine vom
Erdmittelpunkte nach einer festen Bergspitze am Aequator
gezogene Gerade ist durch das Manöver der Schiffe dauernd
um eine bestimmte Constante in ihrer Winkeldrehung zurückgeblieben, also die astronomische Zeit ist zurückgeblieben.