Vorlesungen ueber die Principe der Mechnik. Von Ludwig Boltzmann.

Gl. 71.1 III. ~ 29. Moment einer Kraft. 105
Wir definiren nun das Moment der Kraft $h bezüglich der Geraden G als das Product
71) pK
der zur Geraden senkrechten Componente K dieser Kraft in
den Abstand p der Kraftrichtung von der Geraden und zwar
mit positiven oder negativen Zeichen genommen, je nachdem
die Drehungsrichtung der Kraft um die Gerade gegen diese
dieselbe oder die entgegengesetzte Lage hat, wie gegen die
positive z-Axe die Drehung von der positiven x-Axe auf
kürzestem Wege zur positiven y-Axe. Den Sinn der letzteren
Angabe kann man folgendermaassen näher erläutern. Eine
von der Geraden G begrenzte Halbebene gehe zuerst durch
den Anfangspunkt A des Pfeiles A B, der die Kraft $h
darstellt und werde dann auf kürzestem Wege so gedreht,
dass sie noch immer von der Geraden G begrenzt durch
den Endpunkt B desselben Pfeiles geht. Wenn diese
Drehung für ein Auge, das von dorther blickt, wohin die
Gerade G gerichtet ist, im selben Sinne erfolgt wie die
Drehung, welche die positive x-Axe auf kürzestem Wege in
die positive y-Axe überführt für ein Auge, das von dorther
blickt, wohin die positive z-Axe zeigt, so haben wir das
positive Zeichen zu wählen. Wir nennen diesen Drehungssinn immer den positiven um jene gerichtete Gerade. Gemäss dieser Uebereinkunft ist also durch den Sinn, in dem
eine Axe gezogen wird, zugleich der positive Drehungssinn
um dieselbe mitbestimmt.
Wäre dann A ein Punkt eines starren, um die Axe G
drehbaren Körpers, so würde die Kraft $h diesen Körper im
positiven Sinne um die Axe G zu drehen suchen. Wir
sagen kurz, die Kraft gh wirkt im positiven Sinne drehend
um die gerichtete Axe G.
Im entgegengesetzten Falle, wenn die Kraft im negaSinne um die Axe G zu drehen sucht, ist in Formel 71)
das negative Zeichen zu wählen. Diese Formel zeigt, dass
das Moment die Dimension Kraft X Länge hat. Wir können
es auch so construiren.
Wir wählen auf der Geraden G einen beliebigen Punkt C