Vorlesungen ueber die Principe der Mechnik. Von Ludwig Boltzmann.

G1. 66.] III. ~ 28. Masse und Gewicht. 101
Gewicht, welches man auch das Gewicht eines Gramms
(nicht zu verwechseln mit der Masse eines Gramms) nennt,
ist also etwa gleich 981 Dynen. Ein Dyn ist der 981. Theil
des Gewichts eines Gramms, rund das Gewicht eines Milligramms.
Das Verhaltniss der Massen zweier Körper braucht man
daher nicht durch Stossversuche oder sonstige Versuche der
Wechselwirkung derselben zu bestimmen, sondern dieses
Verhältniss ist gleich dem Verhältnisse ihrer Gewichte an
derselben Stelle des Erdkörpers, da daselbst g für alle
Körper denselben Werth hat. Letzteres Verhältniss aber
kann ebenso bequem als genau durch die Waage bestimmt
werden, deren Theorie wir freilich erst etwas später kennen
lernen werden. (Vergl. ~ 56.)
Am Aequator erhält jeder Körper durch die Schwere
wieder die gleiche Beschleunigung, wie jeder andere. Diese ist
aber etwas kleiner als die in unseren Breiten, wogegen sie
in der Nähe des Poles etwas grösser ist. Am Aequator ist
daher das Gewicht eines und desselbenKörpers etwas kleiner,
in der Nähe des Poles etwas grösser als bei uns. Es würde
auch dieselbe elastische Feder bei gleicher Temperatur
durch Anhängung desselben Körpers am Pole etwas mehr,
am Aequator etwas weniger gedehnt, als bei uns. Die Masse
eines und desselben Körpers aber bleibt überall genau
gleich. Bei der Masse eines Cubikcentimeter Wassers liegt
dies einfach in unserer Definition der Masse 1. Die Constanz des Massenverhältnisses zweier Körper aber folgt aus
der Uebereinstimmung unserer Grundannahme 6 mit der
Erfahrung.
Um anzuzeigen, in welcher Weise sich die eine Grösse
ausdrückende Zahl mit den gewählten Einheiten ändert,
schreiben wir jeder Grösse gewisse Dimensionen zu. Wir
sagen, jede Strecke hat die Dimension einer Länge [1], d. h.
sie wird durch eine fache Zahl dargestellt, wenn wir die
Längeneinheit 1 mal kleiner wählen, eine Fläche hat die
Dimension [/2], ein Volum [13], weil im gleichen Falle die
sie darstellenden Zahlen 12, resp. 13 mal grösser werden, Eine
Kraft hat die Dimension [m t -2], weil sie durch eine