Vorlesungen ueber die Principe der Mechnik. Von Ludwig Boltzmann.

G1. 62 a.] III. ~ 26. Energieprincip. 93
so ist dann:
h=v k=n
62a) V= (-2 hk(rhk) - ( Ohk(rhk)'
h=l k=l
In allen diesen Fällen wird die Summe der lebendigen
Kraft und Kraftfunction constant bleiben, also die gesammte
lebendige Kraft der n Punkte jedesmal denselben Werth annehmen, sobald jeder derselben zur ursprünglichen Position
im Raume zurückgekehrt ist. Daraus folgt aber noch keineswegs, dass auch jeder einzelne materielle Punkt wieder die
ursprüngliche Geschwindigkeit haben muss. Speciell wenn
es sich um ein System von Körpern handelt, die aus einer
sehr grossen Zahl so dicht gedrängter materieller Punkte
bestehen, dass man die materiellen Punkte einzeln nicht
wahrnehmen kann, so ergiebt sich aus dem Bilde, welches
wir uns gemacht haben, mit logischer Consequenz Folgendes:
es können dann und werden im Allgemeinen relative Bewegungen der einzelnen materiellen Punkte gegeneinander
entstehen, die wir offenbar so wenig als die einzelnen Punkte
direct beobachten können. Es kann nun sein, dass diese
verborgenen Bewegungen andere wahrnehmbare, quantitativ
messbare Effecte haben, welche der lebendigen Kraft dieser
unsichtbaren Bewegungen der materiellen Punkte gegeneinander mit Einschluss der hierbei durch Verschiebungen
der Punkte geleisteten Arbeit der Molekularkräfte proportional, also mit entsprechendem Coefficienten multiplicirt
gleich sind. Dann muss die Summe der lebendigen Kraft
der sichtbaren Bewegung, der Kraftfunction der sichtbar
zwischen den Körpern wirkenden Kräfte und der mit den
entsprechenden Coefficienten multiplicirten Quantität aller
jener anderen Effecte immer constant sein. Nennen wir
daher jeden dieser Summanden eine Energie, so muss die
Summe aller Energien constant sein. Dies ist das Energieprincip.
Man hat die Sache manchesmal so dargestellt, als ob
das ganze mechanische Bild nur den Zweck hätte, dieses
Princip zu erklären. Dann wäre freilich, sobald man das
Princip selbst klar erkannt hat, das Bild überflüssig geworden.
Es ist aber das Princip der Erhaltung der Energie nur ein