Über die Theorie des Kreisels. Mit 143 Figuren im Text.

Anhang zu Kapitel VI.
~ 10. Der auf der Horizontalebene spielende Kreisel.
Als Gegenstück zur Theorie des Kreisels mit festem Stützpunkte
soll die Bewegung des Kreisels mit horizontal beweglichem Stützpunkte
anhangsweise behandelt werden, also diejenige Bewegung, an welche
Erwachsene und Kinder in erster Linie bei dem Worte ~Kreiselbewegung" denken. Wir beabsichtigen hierbei in analytischer Hinsicht
lange nicht so weit zu gehen, wie bei dem vorigen Probleme, sondern
werden zufrieden sein, wenn wir ein klares Bild von dem qualitativen
Charakter der Bewegung entwerfen können. Dies gelingt, mit Umgehung aller analytischen Schwierigkeiten, welche sonst auftreten würden,
wenn wir mit begrenzter Genauigkeit rechnen wie solches im Kap. IV,
~ 9 empfohlen wurde. Wollen wir die Bewegung nur mit derjenigen
Schärfe feststellen, wieie e etwa die mit blofsem Auge angestellte
Beobachtung eines gewöhnlichen Kreisel-Spielzeugs, ohne besondere
Verfeinerung der Beobachtungsmittel und ohne sorgsame Ausschaltung
von Störungsursachen liefert, so können wir uns sogar mit einer recht
geringen Genauigkeit begnügen. Vom mathematischen Standpunkte
ist offenbar auch eine grobe Näherung logisch befriedigend, sofern wir
den bei unserer Rechnung zugelassenen Fehler abschätzen können. Auf
diesen Punkt werden wir im Folgenden besonderen Wert legen. Dagegen würde es uns, bei Zugrundelegung des soeben genannten Mafsstabes für die anzustrebende Genauigkeit, wertlos scheinen, durch
Heranziehung höherer analytischer Hülfsmittel den Genauigkeitsgrad
der Rechnung weiter zu verfeinern.
Von der den Kreisel tragenden Ebene werden wir voraussetzen,
dafs sie vollkommen glatt, also reibungslos sei, da wir auf die Wirkung
der Reibung im nächsten Kapitel zurückkommen. Der Gegendruck
der Ebene, die Reaktion R derselben gegen den Kreisel, ist dann
senkrecht gegen die Ebene, also vertikal gerichtet. Da der Stützpunkt
0 nicht mehr so sehr wie bei dem früheren Problem ein geometrisch
ausgezeichneter Punkt ist, werden wir nicht diesen, sondern den
mechanisch ausgezeichneten Schwerpunkt S zum Bezugspunkte im
Klein-Sommerfeld, Kreiselbewegung. 33