Über die Theorie des Kreisels. Mit 143 Figuren im Text.

~ 8. Elastizität des Kreiselmaterials. 599
tution festzuhalten, im Falle unserer Erde. Nicht nur ist die' Gestalt
der Erde in dauernder Weise durch ihre Umdrehung beeinflufst und
von derjenigen verschieden, die sie annehmen würde, wenn sie eines
Tages zu rotieren aufhören würde; sondern die Gestalt der Erde ändert
sich auch, wenn sich die Drehaxe im Erdkörper umlagert, also von
ihrer normalen oder mittleren Lage, in der sie mit der Figurenaxe der
Erde zusammenfällt, etwas abweicht. Direkt ist eine solche Formänderung natürlich nicht mefsbar; sie übt aber eine Rückwirkung auf
die Bewegung der Erde, nämlich auf den Wechsel der Drehaxe im Erdkörper aus, eine Rückwirkung, die sehr wohl der Messung zugänglich
ist. Wir kommen im nächsten Kapitel auf diese Verhältnisse im Zusammenhang zurück. Hier gilt es, die späteren Diskussionen vorzubereiten und zu zeigen, dafs entsprechende Fragen bei jeder Art Kreiselproblem auftreten, wenngleich ihnen bei den üblichen Abmessungen
und Formen unserer Apparate kaum eine nennenswerte Bedeutung zukommen dürfte.
Indem wir die Verhältnisse der Erde im Auge behalten, betrachten
wir einen Kreisel von der Form eines abgeplatteten Rotationsellipsoides.
Die Massenverteilung im Inneren des Ellipsoides sei homogen, den
Schwerpunkt desselben denken wir uns unterstützt, sodafs wir nur die
kräftefreie Bewegung zu betrachten haben, die beim starren symmetrischen Kreisel, wie wir wissen, eine reguläre Präcession ist. Unser
Interesse werden wir auf die Präcessionsdauer und den Einflufs, den
hierauf die Elastizität des Materials nimmt, richten.
Hinsichtlich der Benennung ist im Auge zu behalten, dafs gerade
im Falle der Erde die hier zu studierende Präcessionsbewegung als
freie Nutation (spezieller, sofern man vom Einflufs der Elastizität absieht, als Eulersche Nutation) bezeichnet wird, während man bekanntlich
bei der Erde unter Präcession eine durch Sonnen- und Mondanziehung
erzwungene Bewegung von aufserordentlich viel längerer Periode versteht. Dieser langsamen erzwungenen Präcession überlagert sich die
sehr viel raschere Eulersche Nutation, unsere kräftefreie Präcession,
so dafs die Gesamtbewegung den uns wohlbekannten Charakter der
pseudoregulären Präcession annimmt. Übrigens bezeichneten wir auch
bei der allgemeinen Untersuchung der pseudoregulären Präcession in
Kap. V, ~ 2 die Schwankung des Kreisels gegen die Bewegung der erzwungenen regulären Präcession als Nutation; auch dort erweist sich
diese Nutation gleichbedeutend mit der kräftefreien Präcession des dem
Einflufs der Schwere entzogenen Kreisels, nämlich unter den Bedingungen, durch welche wir die pseudoreguläre Präcession definierten, dafs 1) der Eigenimpuls sehr grofs sei (N2 grofs gegen AP)