Über die Theorie des Kreisels. Mit 143 Figuren im Text.

598 VII. Einfiufs von Reibung, Luftwiderstand, Elastizität etc.
Vernachlässigung der linken Seite von (13) in erster Näherung gerechtfertigt.
Gehen wir auch hier auf dem oben beschriebenen Wege zu einer
zweiten Näherung über, so finden wir, wenn wir die Fälle P t 0
durch ein doppeltes Vorzeichen unterscheiden:
A t
(19) sin a -v + e - (1+ 1 )
~ Y1 + -A i~,
also eine Formel desselben Charakters wie (16). Auch hier könnte
man zu einer dritten etc. Näherung fortschreiten.
Die für die erste Näherung entworfene schematische Figur 89
kann uns ebensowohl zur Veranschaulichung dieser zweiten Näherung
dienen. Übrigens werden sich dieser Figur noch Nutationen von der
Periode der Kreiselumdrehung überlagern können, die von den Anfangsbedingungen der Bewegung abhängen und sich im Verlaufe der Bewegung abglätten. Unsere Kurve aus Fig. 89 kann sich nur bei geeignet
gewählten Anfangsbedingungen (und auch da nur näherungsweise) einstellen, ähnlich wie die reguläre Präcession bei dem idealen Kreisel.
Im Allgemeinen wird sie nicht die Integralkurve selbst sondern nur die
~Leitlinie" der Integralkurve darstellen, um welche sich die letztere mit
abnehmenden Oseillationen herumschlängelt, ähnlich wie in den Figuren
79 und 80 des vierten Paragraphen.
Bei nicht kugelförmigem Trägheitsellipsoid liegen die Verhältnisse
wesentlich komplizierter. Hier kann der Fall eintreten, dafs die Figurenaxe wegen der kombinierten Wirkung von Schwere und Luftwiderstand nach der Vertikalen hinstrebt, dafs sie aber wegen der Verschiedenheits der Hauptträgheitsmomente von dieser abgelenkt wird. Welcher
dieser Einflüsse die Oberhand gewinnen wird, läfst sich ohne ein
tieferes Eingehen nicht entscheiden.
~ 8. Die Elastizität des Kreiselmaterials.
So unentbehrlich der Begriff des starren Körpers für Naturwissenschaft und Technik ist, so sicher ist es, dafs er in der Wirklichkeit
nur grob angenähert wird. Auch der in Bewegung gesetzte Kreisel wird
sich nicht nur wie ein starrer Körper als Ganzes bewegen, sondern er
wird gleichzeitig den durch die Bewegung hervorgerufenen Spannungen
etwas nachgebend sich deformieren. Die Frage ist nur, ob solche Formänderungen unter irgend welchen Umständen merklich werden. Diese
Frage ist gerade in demjenigen Falle akut geworden, wo wir vielleicht
am ehesten geneigt sein möchten, die Vorstellung der starren Konsti