Über die Theorie des Kreisels. Mit 143 Figuren im Text.

~ 6. Ergänzendes über gleitende und bohrende Reibung. 581 gehörige Wert von k ist gleich 1. Für x = oder x = 2 ergiebt sich k2 = p k2 l = 8 -, = 0,94, für x = d oder x = 4 wird k2 25 k' 0,80, für! 1 x = oder x 8 folgt k = 0,63 u. s. f.; für x = und x= oo wird gleicherweise k O. Wir haben also bei x = 0 einen steilen Anstieg, o1-t~ ----i. ---- ta Fig. 83. dann ein flaches Maximum und von hier aus einen asymptotischen Abfall zu Null. Zur Verzeichnung der Linie für E (k) genügen etwa die den meisten Logarithmentafeln beigegebenen Tabellen der Ellipsenquadranten. Dieselben zeigen beispielsweise, dafs für die soeben genannten Werte von k = 0,94, k = 0,80, k= 0,63 bezw. 2- E(k) gleich wird 0,71, 0,81, 0,89. Für den maximalen Wert k = hat 2 E(k) seinen Kleinstwert - 0,64, für k = 0 seinen Gröfstwert 1. Nun entspricht der Abscissenwert x = 1 derjenigen Neigung cy von Rotationsaxe und Vertikaler, für welche tg = a - wird, wo also die Rotationsaxe gerade durch die Peripherie des Berührungskreises hindurchgeht. Dementsprechend bedeutet ein Abscissenwert x < 1, dafs die Rotationsaxe das Innere des Berührungskreises trifft, während x > heifst, dafs sie aufserhalb daran vorbeigeht. Wenn, wie wir voraussetzen, der Berührungskreis klein ist, (a klein gegen Q), so mufs die Rotationsaxe schon merklich senkrecht stehen, wenn sie die Peripherie des Berührungskreises treffen oder durch das Innere desselben hindurchgehen soll. Zu allen einigermafsen beträchtlichen Neigungen der Rotationsaxe gehören in unserer Figur grofse Werte der Abscisse x, mithin Werte von- E (k)), die der Einheit nahe kommen. Auch im umgekehrten Falle, wenn die Rotationsaxe dicht am Mittelpunkte des Berührungskreises vorbeigeht, wird der Wert von - E (k) nahezu gleich 1. In diesen beiden Fällen stimmt also unser jetziger Ausdruck (5) für die Reibungsarbeit mit dem früheren Ausdruck (2) merklich über

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Title
Über die Theorie des Kreisels. Mit 143 Figuren im Text.
Author
Klein, Felix, 1849-1925.
Canvas
Page 565
Publication
Leipzig,: B. G. Teubner,
1897-1910.
Subject terms
Tops
Precession
Nutation
Latitude variation
Gyroscopes

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"Über die Theorie des Kreisels. Mit 143 Figuren im Text." In the digital collection University of Michigan Historical Math Collection. https://name.umdl.umich.edu/abv7354.0003.001. University of Michigan Library Digital Collections. Accessed May 31, 2025.
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