Über die Theorie des Kreisels. Mit 143 Figuren im Text.

~ 4. Das Aufrichten der Figurenaxe. Graph. Integration der zugehörigen Diffgl. 561
Nur in den ersteren Gebieten, die in der Figur- durch Schraffierung
kenntlich gemacht sind, kann unsere Leitlinie verlaufen, da sonst Gl.
(14) nicht,erfüllbar wäre.
Ferner ist es für die Gestalt der Leitlinie wesentlich, dafs wir m2
als kleine Zahl voraussetzen dürfen. Denn wir betrachten nur BeV-0 V-1t U-V
l1==-I,
u=v
v ---i v o
Fig. 78.
wegungen, bei welchen dem Kreisel anfänglich eine schnelle Umdrehung
oder ein starker Impuls erteilt wurde. Unter einem starken Impuls
verstehen wir aber nach pag. 293 einen solchen, für den N2 erheblich
gröfser als die gleichbenannte Gröfse AP, für den also AP/N2 ein
kleiner echter Bruch (beispielsweise < ist. Da nun die Vertikalkomponente n des Impulses von derselben Gröfsenordnung wie der Anfangswert des Eigenimpulses ist, so wird auch AP/n2 = m2 ein kleiner
echter Bruch. In der Figur haben wir nur m2 ==1/9 gewählt, weil bei
noch kleinerem m2 unsere Zeichnung undeutlich würde, während wir
für die Zwecke der späteren Rechnung an der Annahme m2 < 10 festhalten werden.
Man überzeugt sich sodann nach der üblichen Methode der Potenzentwicklung leicht, dafs die Punkte P (u = v = 1) und P, (u = v = - 1)
Doppelpunkte unserer Kurve werden und dafs die beiden Kurventangenten in diesen Punkten mit der positiven bezw. negativen Abscissenaxe einen Winkel a einschliefsen, der sich aus
tgb=V 1-4m (Punkt Pa)
bezw. aus
K1lein-Sommer feld, Kreiselbewegung. 36