Über die Theorie des Kreisels. Mit 143 Figuren im Text.

556 VII. Einflius von Reibung, Luftwiderstand, Elastizitat etc.
Letzteres widerspricht aber offenbar der gemeinen Erfahrung, wonach jede Bewegung durch Reibungseinflüsse schliefslich definitiv vernichtet wird. In der That ist jenes Ergebnis auch nur eine Folge der
willkürlichen Unterscheidung zwischen gleitender und bohrender Reibung
und der Vernachlässigung der letzteren. Wir müssen uns daher jetzt
noch ein ungefähres Urteil über die Wirkung der bohrenden Reibung
verschaffen.
Nach dem obigen vorläufigen Ansatz liefert die bohrende Reibung
ein Moment, welches der Vertikalkomponente des Rotationsvektors entgegenwirkt. Im Falle von Fig. 77 a (Rotation im Sinne des Uhrzeigers
um die Figurenaxe) ist der Rotationsvektor nach oben gerichtet, also
würde das Drehmoment MI der bohrenden Reibung durch einen Pfeil
darzustellen sein, der von 0 aus nach unten läuft. Dieses Drehmoment
setzt sich ebenso wie das Drehmoment der gleitenden Reibung in jedem
Augenblicke mit dem vorhandenen Impuls OJ zusammen. Hierbei wird,
wie man sieht, der Impulsvektor von der Vertikalen abgelenkt, indem
sein Endpunkt etwa von J nach J2 verlagert wird.
Das gleiche gilt aber auch im Falle der Fig. 77b, wo der Pfeil
des Drehmomentes M2 nach oben weisen würde und der Impuls bei der
Zusammensetzung mit M2 gehoben wird. Sein Endpunkt wandert
dabei etwa von J nach J2. In beiden Fällen ist die Umlagerung des
Impulses zufolge der bohrenden Reibung mit einer Verkürzung des Impulses verbunden.
Die bohrende Reibung arbeitet also in einer Hinsicht der gleitenden Reibung entgegen: sie strebt den Impulsvektor von der Vertikalen
zu entfernen. In anderer Hinsicht wirkt sie in gleichem Sinne wie die
gleitende Reibung: sie schwächt den Impuls dauernd. Da wir sahen,
dafs der Einfiufs der bohrenden Reibung, solange die Rotationsaxe
merklich von der Vertikalen verschieden ist, klein gegenüber dem Einflufs der gleitenden Reibung ist, so wird dieser letztere jedenfalls den
Ausschlag geben und es wird trotz der bohrenden Reibung ein Aufrichten der Figurenaxe erfolgen. Höchstens könnte das Zeitmafs des
Aufrichtens durch den Einflufs der bohrenden Reibung etwas verzögert
werden. Andrerseits ist zu beachten, dafs das Aufrichten um so
schneller erfolgt, je kürzer der Impulsvektor ist, dafs also die bohrende
Reibung, indem sie die Länge des Impulsvektors reduziert, ihrerseits
das Aufrichten indirekt beschleunigt. Diese indirekte Wirkung der
bohrenden Reibung wird daher ihre direkte Wirkung, den Impulsvektor
von der Vertikalen abzulenken, teilweise kompensieren.
Ist aber die aufrechte Lage annähernd erreicht, so tritt die bohrende
Reibung als die Hauptsache in ihr Recht, weil alsdann die gleitende