Über die Theorie des Kreisels. Mit 143 Figuren im Text.

~ 3. Gleitende und bohrende Reibung beim Kreisel. 553
Es wird aber gut sein, eben diese Thatsache schon vorher auf
einem wenn auch sehr ungenauen Wege plausibel zu machen, der uns
die Wirkung der Reibung rein anschaulich zu verfolgen erlaubt.
Wir nehmen an, der Kreisel befinde sich in schneller Rotation
und die Rotationsaxe falle nahezu mit der Figurenaxe zusammen. Ein
gleiches gilt dann auch von der Impulsaxe, deren Lage sich ja aus
der Lage von Figurenaxe und Rotationsaxe bestimmt. Wir haben also
zur Versinnlichung des Impulses von 0 aus einen sehr langen Vektor OJ
abzutragen, und zwar ungefähr in der Richtung der positiven Figurenaxe, d. h. nach oben hin, oder in der ungefähren Richtung der negativen
Figurenaxe, d. h. nach unten hin verlaufend, je nachdem die Rotation
des Kreisels im Sinne des Uhrzeigers oder im entgegengesetzten Sinne
um die positive Figurenaxe erfolgt. Die Rotation selbst wird durch
einen Vektor OR dargestellt, welcher annähernd ebenso wie der Impuls
gerichtet ist, also das eine Mal nach oben, das andere Mal nach
unten. Den ersten Fall stellt Fig. 77a, den zweiten 77b dar. Der
Einfiufs der gleitenden Reibung auf die Kreiselbewegung äufsert sich,
wie wir sahen, in dem Auftreten eines Momentes M1, welches dieselbe
Axe wie die Horizontalkomponente des Rotationsvektors und den entgegengesetzten Sinn hat. Tragen wir also die Horizontalkomponente
OH des Rotationsvektors in unseren beiden Figuren ein, so ist dadurch der Sinn des Reibungsmomentes bestimmt. Der fragliche Pfeil,
welcher MX darstellt, mufs in Fig. 77a von rechts nach links, in 77b
von links nach rechts verlaufen.
r,,; _,
11
X Y
Fig. 77 a. Fig. 77 b.
Nach den fundamentalen Eigenschaften des Impulsvektors setzt
sich nun dieser in jedem Zeitteilchen dt mit dem Zusatzimpuls der
äufseren Kräfte zusammen. Soweit letzterer von der gleitenden Reibung
herrührt, ist er gleich Mldt; das Resultat seiner Zusammensetzung