Über die Theorie des Kreisels. Mit 143 Figuren im Text.

Zusätze und, Ergänzungen. 947
Hier ist,
]/w w,' - w' 2 -- 2 ( - ) sin - + (1 - uo)2 sin2 - ((1 - uo) - 2) cos2
1_/~2 sin2 _t — 2 n (- - U0) sin + (1 - u)2..
to 0o
- - t r2
0) 2
'Also wird
n+N
r2e2iw=2 2e 1o - 2)- cos — -i (s - (- o) sin -).
Durch Einführung zunächst des Arguments 7r/2 - Zt/o und Übergang zur Hälfte:dieses Arguments lautet die [-] in dieser Gleichung
- (Co - ( t) 2 (Co - 2 t).
2 /(1 — uo)2 -- sin ' - cos
4co 4co
+^ -(1-U) (cos2 C (C - st) in2Z o- 2t)J
4 ]/ 4 ----o- -oJEndlich
~n+N
re =2/e 4A - sin )/ - 4: -g CO
Statt dessen kann noch geschrieben werden:
/n+VN it
-+ iy, (/ —o- * -- / 1 -— 'o: — -) e \4A + t
+ (/1 -O r + - /1- Uo - ) e
In den stabilen Fällen jr - 4-AP>O ist nun 0o nach (17) pag. 339 reell
und daher durch die obigen Gleichungen die Bahn der Kreiselspitze in der That
als Superposition zweier reinperiodischer Zirkularschwingungen, d. h. als Epi- oder
IHypocykloide, dargestellt.)
Zu ~ 6. Den Begriff der Stabilität behandelt eine wichtige Arbeit
von D. J. Korteweg: Über Stabilität periodisch ebener Bahnen,
Sitzungsber. d. Wiener Akad., Mai 1886, die' die Verfasser seinerzeit
leider übersehen hatten.
Die Korteweg'sche Definition der Stabilität deckt sich mit der
Routh'schen. Gegen die Definition von Thomson und Tait macht
Korteweg denselben Einwand, der hier pag. 348 Anm. erhoben ist.
Die Notwendigkeit der Berücksichtigung höherer Glieder wird ebenfalls:bei Korteweg stark betont und, was wichtiger ist, diese. Glieder
werden wirklich berücksichtigt und die Entscheidung über Stabilität