Über die Theorie des Kreisels. Mit 143 Figuren im Text.

Zusätze und Ergänzungen. 945
lung des starren Körpers stellten: der Frage nach den Verlagerungen
des Impulsvektors. Dafs wir von der Benutzung dieser Rechnungsart
absahen, liegt wesentlich daran, dafs sie sich erst im Laufe der letzten
zehn Jahre mehr und mehr eingebürgert hat, insbesondere seit sie sich
in der theoretischen Elektrodynamik als unentbehrliches Hilfsmittel erwiesen hat. Man darf allerdings bei ihrer Einschätzung nicht übersehen, dafs für die wirkliche Behandlung der Gleichungen, besonders
ihre Integration, der Übergang zu den Koordinatengleichungen doch
meist erforderlich wird. In konsequenter Weise wird die Vektorrechnung für die Kreiseltheorie in einigen neueren Arbeiten benutzt, wir
nennen: Föppl, Lösung des Kreiselproblems mit Hilfe der Vektorenrechnung, Ztschr. f. Math. u. Phys., 48, 1903; Stübler, Der Impuls
bei der Bewegung eines starren Körpers, ibid. 54, 1907.
Zu pag. 142. Die einfache Auffassung der Euler'schen Gleichungen
als Ausdruck für die Impulssätze findet sich kurz vor Hayward (1856)
schon bei Saint-Guilhem, Journ. de math. (1), 16, p. 347 (1851),
und ibid. (1), 19, p. 346 (1854). Für die Geschichte der Euler'schen
Gleichungen vgl. Encykl. d. math. Wiss. IV, 6 (Art. Stäckel), Nr. 30.
Zu Kap. V.
Zu pag. 315. Das Moment Cre', das wir in Kap. III, ~ 5 als
Deviationswiderstand, bei den späteren Anwendungen als Kreiselwirkung
bezeichnen, nennt Herr Koppe ~induzierte Kraft" in der auf pag. 315
in der Fufsnote tt) zitierten Arbeit, wo auf die Wichtigkeit dieses
Moments zum elementaren Verständnis der Kreiselerscheinungen hingewiesen ist. Koppes Hinweis steht in vollem Einklang mit unserer
eigenen Auffassung (vgl. die Überschrift von ~ 1, Kap. IX, wo die fragliche Formel kurzweg als die wichtigste der Kreiseltheorie bezeichnet
wird, sowie alle folgenden technischen Anwendungen, bei denen durchgehends diese Formel, bzw. ihre Verallgemeinerung, benutzt wird). In
einer Besprechung der ersten beiden Hefte unseres Buches (Ztschr.
f. d. phys. u. chem. Unterricht, Nov. 1898) und in den Berichten der
Berliner mathematischen Gesellschaft, 1, 1902 hat Herr Koppe eine
nochmalige vereinfachte Ableitung dieses Moments gegeben, die mit der
unsrigen wesentlich übereinstimmt und mit der wir also durchaus einverstanden sind.
Zu pag. 337. Von der asymptotischen Bewegung des ~aufrechten"
Kreisels, die für unser nachfolgendes Stabilitätskriterium wesentlich
wird, ist angegeben, dafs sie bisher eigentümlicher Weise nicht bemerkt
zu sein scheint. Demgegenüber ist auf A. G. Greenhill, Applications
of elliptic funetions, London 1892, pag. 243, ~ 226E, hinzuweisen;